动力学两类基本问题1．考点及要求：(1)牛顿运动定律的应用(Ⅱ)；(2)匀变速直线运动的公式(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)抓住两个分析：受力分析和运动过程分析；(2)解决动力学问题时对力的处理方法：合成法和正交分解法；(3)求解加速度是解决问题的关键．1．(已知运动分析受力)如图1所示，一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑，s1段光滑，s2段有摩擦，已知s2＝2s1，物体到达斜面底端的速度刚好为零，求s2段的动摩擦因数μ.(g取10m/s2)图12．(已知受力分析运动)如图2所示，在质量为mB＝30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA＝20kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0s内移动s＝5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．图2(1)计算B在2.0s的加速度；(2)求t＝2.0s末A的速度大小；(3)求t＝2.0s内A在B上滑动的距离．3．如图3甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成θ＝37°角，质量m＝1kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2s时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略浮力．求：图3(1)小球在0～2s内的加速度a1和2～5s内的加速度a2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小．4．如图4所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4N．g取10m/s2.图4(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t＝5s时离地面的高度h.(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落地面时的速度v.(3)在无人机从离地高度H＝100m处坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1.答案解析1.解析设物体的质量为m，在s1段物体做匀加速直线运动，在s2段物体做匀减速运动，在s1段由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma1，解得a1＝gsinθ＝5m/s2在s2段：μmgcosθ－mgsinθ＝ma2，解得a2＝μgcosθ－gsinθ设s1段结束时的速度为v，根据运动学方程，在s1段：v2＝2a1s1在s2段：v2＝2a2s2，又s2＝2s1解得：μ＝2．(1)2.5m/s2(2)4.5m/s(3)0.5m解析(1)设t＝2.0s内车厢的加速度为aB，由s＝aBt2得aB＝2.5m/s2(2)对B，由牛顿第二定律：F－f＝mBaB，得f＝45N对A，据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA＝2.25m/s2所以t＝2.0s末A的速度大小为：vA＝aAt＝4.5m/s.(3)在t＝2.0s内A运动的位移为sA＝aAt2＝4.5m，A在B上滑动的距离Δs＝s－sA＝0.5m.3．(1)15m/s2，方向沿杆向上10m/s2，方向沿杆向下(2)0.550N解析(1)取沿细杆向上的方向为正方向，由题图可知，在0～2s内，a1＝＝15m/s2(方向沿杆向上)在2～5s内，a2＝＝－10m/s2(“－”表示方向沿杆向下)．(2)有风力F时的上升过程，由牛顿第二定律，有Fcosθ－μ(mgcosθ＋Fsinθ)－mgsinθ＝ma1，停风后的上升阶段，由牛顿第二定律，有－μmgcosθ－mgsinθ＝ma2，联立解得μ＝0.5，F＝50N.4．(1)75m(2)40m/s(3)s解析(1)由牛顿第二定律：F－mg－f＝ma得a＝6m/s2高度h＝at2解得h＝75m(2)下落过程中mg－f＝ma1a1＝8m/s2落地时v2＝2a1H解得v＝40m/s(3)恢复升力后向下减速运动过程F－mg＋f＝ma2a2＝10m/s2设恢复升力时的速度为vm，则有＋＝H得vm＝m/s由vm＝a1t1解得t1＝s
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