第二单元方程（组）与不等式（组）第八课时一元二次方程及其应用基础达标训练1.(2018广东省卷)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根,则常数k的值为()A.1B.2C.－1D.－22.(2018舟山)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时,配方结果正确的是()A.(x＋2)2＝2B.(x＋1)2＝2C.(x＋2)2＝3D.(x＋1)2＝33.(2018扬州)一元二次方程x2－7x－2＝0的实数根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.(2018江西)已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根为x1、x2,下列结论正确的是()A.x2＋x2＝－B.x1·x2＝1C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数5.(2018呼和浩特)关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数,则a的值为()A.2B.0C.1D.2或06.(2018绵阳)关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1,则nm的值为()A.－8B.8C.16D.－167.(2018杭州)某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x,则()A.10.8(1＋x)＝16.8B.16.8(1－x)＝10.8C.10.8(1＋x)2＝16.8D.10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.88.(2018兰州)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,第8题图准备制作一个工具箱．如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱,根据题意可列方程为()A.(80－x)(70－x)＝3000B.80×70－4x2＝3000C.(80－2x)(70－2x)＝3000D.80×70－4x2－(70＋80)x＝30009.(2018德州)方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为________．10.(2018菏泽)关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0,则k的值是________．11.(2018甘肃省卷)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根,则k的取值范围是________．12.(2018南京)已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和－1,则p＝________,q＝________．13.(5分)(2018丽水)解方程:(x－3)(x－1)＝3.14.(5分)(2018兰州)解方程:2x2－4x－1＝0.15.(8分)(2018黄冈)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0①有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k＝1,求x＋x的值．16.(8分)(2018烟台)今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2018年单价为162元．(1)求2015年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:试问去哪个商场购买足球更优惠？15.(8分)(2018黄冈)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0①有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k＝1,求x＋x的值．16.(8分)(2018烟台)今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2018年单价为162元．(1)求2015年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:试问去哪个商场购买足球更优惠？1.(2018温州)我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1,x2＝－3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0,它的解是()A.x1＝1,x2＝3B.x1＝1,x2＝－3C.x1＝－1,x2＝3D.x1＝－1,x2＝－32.定义:如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0,那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a－b＋c＝0,那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐方程”又是“美好”方程,则下列结论正确的是()A.方程有两个相等的实数根B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0D.方程两根之积等于03.(6分)(2018湘潭)由多项式乘法:(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab,将该式从右到左使用,即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例:分解因式:x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)(1)尝试:分解因式:x2＋6x＋8＝(x＋____)(x＋____)；(2)应用:请用上...
