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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8节 函数与方程课时分层训练 文 试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8节 函数与方程课时分层训练 文 试题_第1页
高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8节 函数与方程课时分层训练 文 试题_第2页
高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8节 函数与方程课时分层训练 文 试题_第3页
课时分层训练(十一)函数与方程A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.若函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是()【导学号:31222061】A.0,2B.0,C.0,-D.2,-C[由题意知2a+b=0,即b=-2a.令g(x)=bx2-ax=0,得x=0或x==-.]2.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间为()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)C[因为f(0)=e0+0-2=-1<0,f(1)=e1+1-2=e-1>0,故f(0)·f(1)<0,故选C.]3.函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,2)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.3B[由指数函数、幂函数的性质可知,f(x)=2x+x3-2在区间(0,2)内单调递增,且f(0)=-1<0,f(2)=10>0,所以f(0)·f(2)<0,即函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,2)内有唯一一个零点,故选B.]4.已知函数f(x)=则使函数g(x)=f(x)+x-m有零点的实数m的取值范围是()A.[0,1)B.(∞-,1)C.(∞-,1]∪(2∞,+)D.(∞-,0]∪(1∞,+)D[函数g(x)=f(x)+x-m的零点就是方程f(x)+x=m的根,画出h(x)=f(x)+x=的大致图象(图略).观察它与直线y=m的交点,得知当m≤0或m>1时,有交点,即函数g(x)=f(x)+x-m有零点.]5.(2016·湖北七校2月联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是()A.B.C.-D.-C[令y=f(2x2+1)+f(λ-x)=0,则f(2x2+1)=-f(λ-x)=f(x-λ),因为f(x)是R上的单调函数,所以2x2+1=x-λ只有一个实根,即2x2-x+1+λ=0只有一个实根,则Δ=1-8(1+λ)=0,解得λ=-.故选C.]二、填空题6.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根比2大,另一个根比2小,则实数m的取值范围是________.【导学号:31222062】(∞-,1)[设函数f(x)=x2+mx-6,则根据条件有f(2)<0,即4+2m-6<0,解得m<1.]7.(2016·浙江高考)设函数f(x)=x3+3x2+1,已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=________,b=________.-21[ f(x)=x3+3x2+1,则f(a)=a3+3a2+1,∴f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2=(x-b)(x2-2ax+a2)=x3-(2a+b)x2+(a2+2ab)x-a2b=x3+3x2-a3-3a2.由此可得 a≠0,∴由②得a=-2b,代入①式得b=1,a=-2.]8.(2015·湖南高考)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是__________.(0,2)[由f(x)=|2x-2|-b=0得|2x-2|=b.在同一平面直角坐标系中画出y=|2x-2|与y=b的图象,如图所示,则当0

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