课时分层训练(九)对数函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．函数y＝的定义域是()【导学号：31222052】A．[1,2]B．[1,2)C.D.D[由log(2x－1)≥0⇒0＜2x－1≤1⇒＜x≤1.]2．(2017·石家庄模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是()A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞cB[因为a＝log23＋log2＝log23＝log23＞1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32＜log33＝1，所以a＝b＞c.]3．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图263所示，则下列函数图象正确的是()图263ABCDB[由题图可知y＝logax的图象过点(3,1)，∴loga3＝1，即a＝3.A项，y＝3－x＝x在R上为减函数，错误；B项，y＝x3符合；C项，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；D项，y＝log3(－x)在(∞－，0)上为减函数，错误．]4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是()A．5B．3C．－1D.A[由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，f＝3－log3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f(f(1))＋f＝5.]5．已知y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()【导学号：31222053】A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．[2∞，＋)C[因为y＝loga(2－ax)在[0,1]上单调递减，u＝2－ax(a＞0)在[0,1]上是减函数，所以y＝logau是增函数，所以a＞1.又2－a＞0，所以1＜a＜2.]二、填空题6．(2015·安徽高考)lg＋2lg2－－1＝________.－1[lg＋2lg2－－1＝lg5－lg2＋2lg2－2＝(lg5＋lg2)－2＝1－2＝－1.]7．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________．(∞－，－1)(－1∞，＋)[作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．]8．(2016·浙江高考)已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则a＝________，b＝________.42[∵logab＋logba＝logab＋＝，∴logab＝2或.∵a>b>1，∴logab
0，且a≠1)的值域是[4∞，＋)，则实数a的取值范围是________．(1,2][当x≤2时，y＝－x＋6≥4.∵f(x)的值域为[4∞，＋)，∴当a>1时，3＋logax>3＋loga2≥4，∴loga2≥1，∴1
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