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高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课时分层训练 文 试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课时分层训练 文 试题_第1页
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课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2015·山东高考)设m∈R“,命题若m>0,则方程x2+x-m=0”有实根的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0D[“根据逆否命题的定义,命题若m>0,则方程x2+x-m=0”有实根的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.]2.(2017·杭州调研)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“则m∥β”是“α∥β”的()【导学号:31222007】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B[m⊂α,m∥βα∥β,但m⊂α,α∥β⇒m∥β,∴“m∥β”“是α∥β”的必要不充分条件.]3“.x=1”“是x2-2x+1=0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A[因为x2-2x+1=0有两个相等的实数根,为x=1“,所以x=1”“是x2-2x+1=0”的充要条件.]4.给出下列命题:①“若a21,则ax2-2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题;④“若x(x≠0)为有理数,则x”为无理数的逆否命题.其中正确的命题是()A.③④B.①③C.①②D.②④A[对于①“,否命题为若a2≥b2,则a≥b”,为假命题;对于②“,逆命题为面积相等”的三角形是全等三角形,是假命题;对于③,当a>1时,Δ=-12a<0,原命题正确,从而其逆否命题正确,故③正确;对于④,原命题正确,从而其逆否命题正确,故④正确,故命题③④为真命题.]5.(2017·南昌调研)m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+9=0垂直的()【导学号:31222008】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[由直线mx+(2m-1)y+1=0与3x+my+9=0垂直可知3m+m(2m-1)=0,∴m=0或m=-1,∴m=-1是两直线垂直的充分不必要条件.]6.设p:11,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[由2x>1,得x>0,所以p⇒q,但qp,所以p是q的充分不必要条件.]7.已知条件p:x2-2ax+a2-1>0,条件q:x>2,且q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是()A.a≥1B.a≤1C.a≥-3D.a≤-3B[条件p:x>a+1或x2,又q是p的充分不必要条件,故q⇒p,pDq,所以a+1≤2,即a≤1.]二、填空题8.已知a,b,c“都是实数,则在命题若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是________.【导学号:31222009】2[由a>bac2>bc2,但ac2>bc2⇒a>b.所以原命题是假命题,它的逆命题是真命题.从而否命题是真命题,逆否命题是假命题.]9“.m”“<是一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的________条件.充分不必要[x2+x+m=0有实数解等价于Δ=1-4m≥0,即m≤,因为m<⇒m≤,反之不成立.“故m”“<是一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的充分不必要条件.]10.已知集合A={x|y=lg(4-x)},集合B={x|x<a}“,若x∈A”“是x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.(4∞,+)[A={x|x<4},由题意知AB,所以a>4.]B组能力提升(建议用时:15分钟)1.(2017·西安调研)“sinα=cosα”“是cos2α=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[cos2α=0等价于cos2α-sin2α=0,即cosα=±sinα.由cosα=sinα可得到cos2α=0,反之不成立.]2.(2016·四川高考)设p:实数x,y满足x>1,且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[ ∴x+y>2,即p⇒q.而当x=0,y=3时,有x+y=3>2,但不满足x>1且y>1,即qD⇒/p.故p是q的充分不必要条件.]3.有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y”互为相反数的逆命题;③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.其中真命题的序号是________.②③[①“原命题的否...

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