1.[2014·武汉武昌区调研]两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v－t图象如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是()A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远D．在t＝6t0时刻，A、B相遇[解析]——本题考查速度时间图象，意在考查考生对速度时间图象的掌握情况以及应用图象分析问题的能力。由v－t图象可知，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，选项A错误；由A、B的运动关系可知，当A、B速度相同时距离最大，故选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置—同时开始运动的，由速度时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，选项D正确。[答案]D2．[2014·石家庄质检]质量为1kg的小物块，在t＝0时刻以5m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53°的斜面，0.7s时第二次经过斜面上的B点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为，则A、B间的距离为(已知g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．1.05mB．1.13mC．2.03mD．1.25m[解析]本题考查牛顿第二定律、运动学公式等知识点，意在考查考生的逻辑推理能力。由题意可知，小物块先沿斜面向上做匀减速直线运动到速度为零，再沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，对其受力分析，设向上运动时的加速度为a1，向下运动时的加速度为a2，由牛顿第二定律可得mgsin53°＋μmgcos53°＝ma1，解得a1＝10m/s2；mgsin53°－μmgcos53°＝ma2，解得a2＝6m/s2；小物块上滑的时间t1＝＝s＝0.5s，上滑的距离x1＝vt1＝1.25m；小物块下滑的时间t2＝0.7s－t1＝0.2s，下滑的距离x2＝a2t＝0.12m，则A、B间的距离d＝x1－x2＝1.25m－0.12m＝1.13m。选项B正确，A、C、D错误。[答案]B3．[2014·名校联考](多选)一质量为M的斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一质量为m的滑块，若给滑块一斜向下的初速度v0，则滑块正好保持匀速下滑，如图所示，现在滑块下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是()A．在滑块上加一竖直向下的力F1，则滑块将保持匀速运动，斜劈对地无摩擦力的作用B．在滑块上加一个沿斜面向下的力F2，则滑块将做加速运动，斜劈对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在滑块上加水平向右的力F3，则滑块将做减速运动，在滑块停止前斜劈对地有向右的静摩擦力的作用D．无论在滑块上加什么方向的力，在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用[解析]本题考查力与运动的关系，意在考查考生对摩擦力、牛顿运动定律的理解和运用能力。设滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，滑块受到竖直向下的重力mg、垂直斜面的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ＝μmgcosθ。若在滑块沿斜面下滑的过程中再加一竖直向下的力F1，则由(mg＋F1)sinθ＝μ(mg＋F1)cosθ得，滑块仍沿斜面匀速下滑，运用整体法知，地面对斜劈无摩擦力，斜劈对地无摩擦力，选项A正确；若在滑块上加一沿斜面向下的力F2，则由mgsinθ＋F2>μmgcosθ得，滑块沿斜面加速下滑，对斜劈进行受力分析，Ff2cosθ＝μFN2cosθ＝μmgcosθ·cosθ＝mgcosθ·sinθ＝FN2·sinθ，知地面对斜劈无摩擦力，所以斜劈对地无摩擦力，选项B错误；若在滑块上加一水平向右的力F3，则FN3＝mgcosθ＋F3sinθ，mgsinθ<μ(mgcosθ＋F3sinθ)，即滑块沿斜面减速下滑，对斜劈进行受力分析，Ff3cosθ＝μFN3cosθ＝μ(mgcosθ＋F3sinθ)cosθ＝(mgcosθ＋F3sinθ)sinθ＝FN3sinθ，地面对斜劈无摩擦力，斜劈对地无摩擦力，选项C错误；同理分析，总有关系Ffcosθ＝μFNcosθ＝FNsinθ成立，可知选项D正确。[答案]AD4．体育课上，老师带领学生做一个游戏：在长为50m的直线跑道AB上距起点A的距离为30m处放一篮球，学生从起点A出发，捡球后，跑到终点B，看谁用的时间最短。若某同学加速阶段和减速阶段均看做加速度大小为4m/s2的匀变速直线运动，该同学运动的最大速度为10m/s，设捡球时人的速度为0。求该同学从A运动到B所需要的最短时间。[解...
