第3讲运动图象追及和相遇问题1．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则(BD)A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m解析根据v－t图，甲、乙都沿正方向运动．t＝3s时，甲、乙相遇，v甲＝30m/s，v乙＝25m/s，由位移和v－t图面积对应关系，0～3s内位移x甲＝45m，x乙＝52.5m．故t＝0时，甲乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5m，即甲在乙前方7.5m，选项B正确.0～1s内，x甲′＝×1×10m＝5m，x乙′＝×1×(10＋15)m＝12.5m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5m，说明t＝1s时甲、乙第一次相遇．选项A、C错误．甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45m－5m＝40m，所以选项D正确．2．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点(D)A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析由题图可知0～2s内，速度为正，运动方向未改变，2s末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化，选项A、B、C错误；由v－t图线与时间轴所围面积表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，选项D正确．3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(A)解析小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，选项A正确．
