1.1集合间的关系与基本运算命题角度1集合的表示、集合之间的关系高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅱ·2)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案A解析当x=-1时,y=0或y=1或y=-1,当x=0时,y=1或y=-1或y=0,当x=1时,y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9个元素.2.(2017全国Ⅲ·1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B解析A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点,故A∩B中有2个元素.3.(2015重庆·1)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A答案D解析因为A={1,2,3},B={2,3},所以B⫋A.4.(2013全国Ⅰ·1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-0,∴x<0或x>2.∴集合A与B可用数轴表示为:由数轴可以看出A∪B=R,故选B.新题演练提能·刷高分1.(2018湖北天门、仙桃、潜江期末联考)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6答案B解析M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}={5,6,7,8},有4个元素,故选B.2.(2018河北唐山一模)设集合M={x|x2-x>0},N=,则()A.M⊈NB.N⊈MC.M=ND.M∪N=R答案C解析集合M={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},N=,两个集合相等.故选C.3.(2018山东济宁一模)已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为()A.2B.3C.4D.8答案C解析由集合A={x∈Z|x2+3x<0}={-1,-2},由B⊆A,所以集合B的个数为22=4,故选C.4.(2018河北衡水中学七调)设集合A={x||x|<2},B={x|x>a},全集U=R,若A(⊆∁UB),则有()A.a=0B.a≤2C.a≥2D.a<2答案C解析A=(-2,2),∁UB={x≤a},若A(⊆∁UB),所以2≤a,故选C.5.(2018湖北部分重点中学第二次联考)已知集合A=,B={y|y=x2,x∈A},则集合B的子集的个数为()A.7B.8C.15D.16答案B解析集合A=={-1,0,1,2},B={y|y=x2,x∈A}={0,1,4},集合B的子集的个数为23=8.6.(2018广东江门一模)已知A={(x,y)|(x-1)2+y2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A⊆B,则实数m的取值范围是.答案[-1,+∞)解析集合A表示圆心为(1,0),半径为1的圆上的点.集合B表示直线x+y+m=0的上方的点.由题意得圆在直线的上方,故得圆心到直线的距离d=≥1,解得m≥-1或m≤--1,结合图形得m≥-1.故实数m的取值范围是[-1,+∞).命题角度2集合间的基本运算高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅲ·1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案C解析由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.(2018全国Ⅰ·2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()A.{x|-12}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B解析解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,则A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.3.(2017全国Ⅰ·1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀答案A解析 3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A.4.(2017全国Ⅱ·2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C解析由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C.5.(2016全国Ⅰ·1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=()A.B.C.D.答案D解析由x2-4x+3<0,解得10,解得x>,所以B=.所以A∩B=,故选D.6.(2016全国Ⅱ·2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案C解析由题意可知,B={x|-10},则S∩T=()A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)答案D解析由(x-2)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤2,所以S={x|x≤2或x≥3}.因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0
