课时分层作业七十一二项分布、正态分布及其应用一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·成都模拟)根据历年气象统计资料,某地三月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为,则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.设事件A表示某地三月份吹东风,事件B表示某地三月份下雨,根据条件概率计算公式可得,在吹东风的条件下下雨的概率P(B|A)==.【变式备选】(2018·汉中模拟)周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则估计做对第二道题的概率为()A.0.80B.0.75C.0.60D.0.48【解析】选B.记做对第一道题为事件A,做对第二道题为事件B,则P(A)=0.80,P(AB)=0.60,因为做对第一道、第二道题这两个事件是相互独立的,所以P(AB)=P(A)P(B),即P(B)===0.75.2.某人同时抛一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀的骰子,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数为3的倍数”为事件B,则事件A,B至多有一件发生的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.由古典概型的概率公式得P(A)=,P(B)==,事件A,B至多有一件发生包含:两件都不发生;A发生,B不发生;B发生,A不发生.故所求概率P=P()+P(A)+P(B)=×+×+×=++=.【一题多解】解答本题还可用如下方法求解.由对立事件的概率公式知,所求概率为P=1-P(AB)=1-P(A)·P(B)=1-×=.3.设随机变量X～N(0,1),若P(X>1)=p,则P(-10)=P(X<0)=,P(X>1)=P(X<-1)=p,所以P(-13)=0.5,故P(X>1)=P(X<5)=0.8,所以P(X≤1)=1-P(X>1)=0.2,P(1
