课时分层作业三十五二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题(每小题5分,共35分)1.下列各点中,与点(2,2)位于直线x+y-1=0的同一侧的是()A.(0,0)B.(-1,1)C.(-1,3)D.(2,-3)【解析】选C.点(2,2)使x+y-1>0,点(-1,3)使x+y-1>0,所以此两点位于x+y-1=0的同一侧.2.若函数y=log2x的图象上存在点(x,y),满足约束条件则实数m的最大值为()A.B.1C.D.2【解析】选B.如图,作出不等式组表示的可行域,当函数y=log2x的图象过点(2,1)时,实数m有最大值1.3.(2018·铁岭模拟)已知变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.作图易知可行域为一个三角形,其三个顶点为(0,1),(1,0),(-1,-2),验证知当直线z=2x+y过点A(1,0)时,z最大是2.【变式备选】(2018·石家庄模拟)已知x,y满足约束条件则下列目标函数中,在点(4,1)处取得最大值的是()A.z=x-yB.z=-3x+yC.z=x+yD.z=3x-y【解析】选D.画的线性区域求得A,B,C三点坐标为(4,1)、(1,4)、(-4,-1),由于只在(4,1)处取得最大值否定A、B、C.4.(2018·大连模拟)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A.B.(0,1]C.D.(0,1]∪【解析】选D.不等式组表示的平面区域如图(阴影部分),求得A,B两点的坐标分别为和(1,0),若原不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是0
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