课时分层作业四十六直线的交点坐标与距离公式一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5【解析】选B.两点A(1,2),B(3,1)的中点为C,因为kAB=-,所以线段AB的垂直平分线的斜率为2,所以线段AB的垂直平分线方程为y-=2,即4x-2y=5.2.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是()A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【解析】选C.当k=3时,两直线平行,当k≠3时,由两直线平行,斜率相等,得:=k-3,解得:k=5.【变式备选】设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当=,解得a=1或a=-2,所以,当a=1时,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行时,a=1或a=-2,不是必要条件.3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0【解析】选A.依题意,设所求的直线方程为x-2y+a=0,由于点(1,0)在所求直线上,则1+a=0,即a=-1,则所求的直线方程为x-2y-1=0.4.若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-∞,2)B.C.D.【解析】选D.由已知易得交点坐标在第四象限,故得-
