分式方程课件初中数学PPT课件目录•分式方程基本概念•分式方程解法•分式方程应用举例•分式方程与实际问题结合•分式方程拓展与提高分式方程基本概念010102分式方程是分母中含有未知数的方程。例如：$frac{x}{x-1}-2=frac{3}{x-1}$分式方程定义01分母中含有未知数。02可以通过去分母化为整式方程。03解分式方程时需要检验解的合理性。分式方程特点01整式方程中未知数只出现在分子中，而分式方程中未知数可以出现在分母中。02整式方程的解不受限制，而分式方程的解需要满足分母不为零的条件。整式方程可以直接求解，而分式方程需要先化为整式方程再求解，且求解后需要检验解的合理性。分式方程与整式方程区别02分式方程解法02去分母法原理：通过两边同时乘以分母的最小公倍数，消去分母，将分式方程转化为整式方程。步骤找出分母中的最小公倍数。解整式方程，得到未知数的值。检验未知数的值是否符合原方程的约束条件。两边同时乘以最小公倍数，消去分母。•原理：通过引入新的变量，将分式方程转化为整式方程或更简单的分式方程。换元法观察分式方程，选择合适的变量进行换元。步骤将原方程中的相关项用新变量表示，得到新的方程。换元法解新方程，得到新变量的值。将新变量的值代回原方程，求出未知数的值。检验未知数的值是否符合原方程的约束条件。换元法•原理：通过通分，将分式方程转化为具有相同分母的分式方程，从而简化计算。通分法步骤观察分式方程，找出分母中的差异部分。对差异部分进行通分，使所有分式具有相同的分母。通分法将具有相同分母的分式合并为一个分式，得到新的方程。解新方程，得到未知数的值。检验未知数的值是否符合原方程的约束条件。通分法高次分式方程对于高次分式方程，可以先将其降次，转化为低次分式方程或整式方程进行求解。具体方法包括因式分解、配方法等。无理分式方程对于含有根号等无理式的分式方程，可以先对无理式进行有理化，再按照一般分式方程的解法进行求解。特殊分式方程解法分式方程应用举例03工作总量、工作时间、工作效率之间的关系工作总量=工作时间×工作效率工程问题中常见的等量关系甲的工作量+乙的工作量=总工作量典型例题一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。如果两人合作，需要多少天完成？工程问题01路程、速度、时间之间的关系路程=速度×时间02行程问题中常见的等量关系甲的路程+乙的路程=总路程03典型例题两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？行程问题浓度=溶质/溶液×100%把浓度为95%的酒精溶液1800克，稀释成浓度为75%消毒用的酒精溶液，需要加蒸馏水多少克？溶质、溶剂、溶液、浓度之间的关系典型例题浓度问题利润=售价-成本某商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。这批凉鞋共有多少双？商品利润、成本、售价之间的关系典型例题经济问题分式方程与实际问题结合04实际问题转化为分式方程通过对实际问题的分析，确定未知数，建立等量关系。将实际问题中的文字语言转化为数学语言，即分式方程。验证方程的解是否符合实际问题的意义。审审清题意，找出等量关系。设设未知数，注意单位要统一。列根据等量关系列出分式方程。解解分式方程，注意验根。答写出答案，注意单位要写清楚。分式方程求解实际问题步骤其他问题如增长率问题、数字问题等，都可以通过列分式方程求解。浓度问题利用溶质、溶剂和溶液之间的关系列分式方程求解。利润问题利用售价、进价和利润之间的关系列分式方程求解。行程问题利用速度、时间和路程之间的关系列分式方程求解。工程问题利用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系列分式方程求解。实际问题中分式方程的应用举例分式方程拓展与提高05高次分式方程的概念及性质01阐述高次分式方程的定义，解释其特点和解的存在性、唯一性等性质。02变量替换法通过适当的变量替换，将高次分式方程转化为低次方程或整式方程进行求解。03因式分解法针对具有特定形式的高次分式方程，通过因式分解简化方程结构，进而求解。高次分式方程解法03变量有界法利用...
