16圆周运动的基本概念1．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是()A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案D解析舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子做圆周运动，所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力时，裙子远离圆心，会张开，故A不符合题意；当雨伞转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨滴的吸附力时，雨滴做离心运动，故B不符合题意；当卡车急转弯时，部分黄沙或石子间的作用力不足以提供其所需的向心力，做离心运动，会被甩出，故C不符合题意；运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，故D符合题意。2．(2017·天津南开区模拟)如图所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比是3∶2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止。则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为()A．1∶1B．3∶2C．2∶3D．4∶9答案B解析A、B两物体的角速度相等，根据Fn＝mrω2知，质量相等，半径之比为3∶2，则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为3∶2，故B正确，A、C、D错误。3．(2017·江苏泰州中学模拟)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比sA∶sB＝4∶3，转过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2，则下列说法中正确的是()A．它们的线速度之比vA∶vB＝4∶3B．它们的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它们的周期之比TA∶TB＝3∶2D．它们的向心加速度之比aA∶aB＝3∶2答案A解析两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比sA∶sB＝4∶3，根据公式v＝，它们的线速度之比vA∶vB＝4∶3，故A正确；转过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2，根据公式ω＝，它们的角速度之比ωA∶ωB＝3∶2，故B错误；根据公式T＝，它们的周期之比TA∶TB＝2∶3，故C错误；根据an＝ωv可知，它们的向心加速度之比aA∶aB＝2∶1，故D错误。4.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员(均可视为质点)()A．运动周期之比为5∶4B．运动线速度大小之比为1∶1C．向心加速度大小之比为4∶5D．受到的合力大小之比为15∶14答案D解析因A、B的角速度相同，由T＝可知TA＝TB，A错误；由v＝ωr可知vA∶vB＝rA∶rB＝5∶4，B错误；同理由a＝ω2r可得aA∶aB＝5∶4，C错误；F向A∶F向B＝mArAω2∶mrBω2，代入数据解得，F向A∶F向B＝15∶14，D正确。5．(2017·大连模拟)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员()A．受到的拉力为GB．受到的拉力为2GC．向心加速度为3gD．向心加速度为2g答案B解析对女运动员受力分析如图所示，受到自身重力G，拉力F，则F1＝Fcos30°，F2＝Fsin30°，F2＝G，由牛顿第二定律得F1＝ma，所以a＝g，F＝2G，B正确。6.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时()A．m1与m2滑动前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1与m2滑动前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动答案D解析甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1·3r＝ω2·r，则得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物体相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1∶3，故A错误；小物体相对盘开始滑动前，根据a＝ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1∶a2＝(ω·2r)∶(ωr)＝2∶9，故B错误；根据μmg＝mω2r可知，临界角速度ω＝，m1和m2的临界角速度之比为1∶，而m1和m2的角速度之比ω1∶ω2...
VIP
