15平抛运动的规律及应用1．(多选)对做平抛运动的物体，在已知重力加速度g的条件下，给出下列4组条件，其中能求出平抛的初速度大小的是()A．下落高度和水平位移B．水平位移和落地时的速度大小和方向C．位移大小和方向及水平位移D．位移大小及落地时的速度大小答案ABC解析由h＝gt2，x＝v0t得v0＝x，可知知道下落高度和水平位移，可以确定初速度，故A正确；已知落地时的速度大小和方向，根据x＝v0t，tanα＝，可以求出初速度，故B正确；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，结合A项分析知能求出初速度，故C正确；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地时的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故D错误。2.(2018·淄博实验中学月考)在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是()A.∶＝2∶1B.∶＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1D．t1∶t2＝∶1答案B解析平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为tanθ＝＝＝，则t＝，可知运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1。竖直方向上下落的高度h＝gt2，可得竖直方向上的位移之比为4∶1。斜面上的距离s＝，知∶＝4∶1，故选B。3．(多选)质量为m的物体以速度v0水平抛出，经过一段时间速度大小变为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是()A．该过程平均速度大小为v0B．运动位移的大小为C．速度大小变为v0时，重力的瞬时功率为mgv0D．运动时间为答案BC解析根据题述，经过一段时间速度大小变为v0，将该速度分解可得竖直速度等于v0，重力的瞬时功率为P＝mgv0，C正确；由v0＝gt，解得运动时间为t＝，D错误；水平位移为x1＝v0t＝，竖直位移y＝gt2＝，运动位移的大小为x＝＝，B正确；该过程平均速度大小为v＝＝，A错误。4.(多选)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝B．若小球垂直击中斜面，则t＝C．若小球能击中斜面中点，则t＝D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝答案AB解析小球以最小位移到达斜面时，位移与水平方向的夹角为－θ，则tan＝，即t＝，A正确；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为－θ，则tan＝，即t＝，B正确，D错误；小球击中斜面中点时，设斜面长为2L，则水平射程为Lcosθ＝v0t，下落高度为Lsinθ＝gt2，联立两式得t＝，C错误。5.(2018·邯郸一中调研)如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到D点，则CD与DA的比为()A.B.C.D.答案D解析设小球水平方向的速度为v0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过几何关系求解，得竖直方向的末速度为v2＝，设该过程用时为t，则DA间水平距离为v0t，故DA＝；CD间竖直距离为，故CD＝，得＝，故选D。6.(2017·河北承德实验中学期中)(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短D．若小球初速度增大，则tanθ减小答案AC解析小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平抛出时的初速度为gttanθ，A项正确；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝，＝＝＝＝，B项错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短，C项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由tanθ＝可知，tanθ增大，D项错误。7．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g＝10m/s2。下列说法中正确的是()A．小球通过B点的速...
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