离散型随机变量及其分布列(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2016·衡水模拟)袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为X,“则表示放回5”个红球事件的是()A.X=4B.X=5C.X=6D.X≤5【解析】选C.“事件放回5”个红球表示前5次摸到黑球,且第6次摸到红球,所以X=6.2.(2016·中山模拟)已知离散型随机变量X的分布列为X123…nP…则k的值为()A.B.1C.2D.3【解析】选B.由++…+=1,解得k=1.3.某贫困县所辖15个小镇中有9个小镇交通比较方便,有6个不太方便.现从中任意选取10个小镇,其中有X个小镇交通不太方便.下列概率中等于的是()A.P(X=4)B.P(X≤4)C.P(X=6)D.P(X≤6)【解析】选A.X服从超几何分布,则=P(X=4).4.(2016·郑州模拟)设随机变量的概率分布如表所示:X012PaF(x)=P(X≤x),则当x的取值范围是[1,2)时,F(x)=()A.B.C.D.【解题提示】利用分布列的性质先求出a,再求F(x).【解析】选D.因为a++=1,所以a=,又x∈[1,2),所以F(x)=P(X≤x)=+=.5.带活动门的小盒子里有来自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂,现随机地放出5只做试验,X表示放出的蜂中工蜂的只数,则X=2时的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.依题意可知:X服从超几何分布,P(X=2)=.6.(2016·珠海模拟)已知随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,…),则P(2
