高考数学一轮复习第6章不等式第1讲不等关系与不等式增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2024-09-12 发布于山西
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高考数学一轮复习第6章不等式第1讲不等关系与不等式增分练-人教版高三全册数学试题_第1页

高考数学一轮复习第6章不等式第1讲不等关系与不等式增分练-人教版高三全册数学试题_第2页

高考数学一轮复习第6章不等式第1讲不等关系与不等式增分练-人教版高三全册数学试题_第3页

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第1讲不等关系与不等式板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．[2018·金版创新]设c>0，则下列各式成立的是()A．c>2cB．c>cC．2cc答案D解析c>0时，2c>1，c<1，所以2c>c.2．[2018·宁波模拟]若aB.>C．|a|>|b|D．a2>b2答案B解析∵a，故A对．∵a，故B错．∵a－b>0，即|－a|>|－b|，∴|a|>|b|，故C对．∵a－b>0，∴(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D对．故选B.3．若x，y满足－b>0，下列各数小于1的是()A．2a－bB.C.a－bD.a－b答案D解析解法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证．解法二：y＝ax(a>0且a≠1)．当a>1，x>0时，y>1；当00时，0b>0，∴a－b>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立．5．[2018·广西模拟]若a，b为实数，则<成立的一个充分而不必要的条件是()A．b0D．a>b答案A解析由a>b⇒<成立的条件是ab>0，即a，b同号时，若a>b，则<；a，b异号时，若a>b，则>.6．设0loga，B不对；a>b>0⇒a2>ab，D不对．故选C.7．若a＝20.6，b＝logπ3，c＝log2sin，则()A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a答案A解析因为a＝20.6>20＝1，又logπ1b>c.故选A.8．已知有三个条件：①ac2>bc2；②>；③a2>b2，其中能成为a>b的充分条件的是________．答案①解析由ac2>bc2，可知c2>0，即a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件；②当c<0时，ab的充分条件．9．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若<，则<；②若<，则ab，则a·2c>b·2c.其中正确的是________(请把正确命题的序号都填上)．答案②③解析①若c≤0，则命题不成立．②由<得<0，于是a0知命题正确．10．[2018·临沂模拟]若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．答案②④解析令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y，a>b，∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立．又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不正确．又∵＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此⑤不正确．由不等式的性质可推出②④成立．[B级知能提升]1．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不确定答案B解析M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0，∴M>N.2．已知a，b∈R，下列四个条件中，使>1成立的必要不充分条件是()A．a>b－1B．a>b＋1C．|a|>|b|D．lna>lnb答案C解析由>1⇔－1>0⇔>0⇔(a－b)b>0⇔a>b>0或a|b|，但由|a|>|b|不能得到a>b>0或a1，故|a|>|b|是使>1成立的必要不充分条件．3．[2018·金版创新]设α∈，T1＝cos(1＋α)，T2＝cos(1－α)，则T1与T2的大小关系为________．答案T1b>0，c.证明∵c－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0，∴(a－c)2>(b－d)2>0，∴0<<.又∵e<0，∴>.5．[2018·昆明模拟]设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．解解法一：设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m，n为待定系数)，则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b.于是得解得∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.解法二：由得∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)．又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.

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