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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8讲 函数与方程增分练-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第8讲 函数与方程增分练-人教版高三全册数学试题_第1页
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第8讲函数与方程板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1.[2018·北京丰台二模]函数f(x)=x-x的零点个数为()A.0B.1C.2D.3答案B解析令f(x)=0,得x=x,在平面直角坐标系中分别画出函数y=x与y=x的图象,可得交点只有一个,所以零点只有一个.故选B.2.函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)答案C解析因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,则由题意得f(1)·f(2)=(0-a)(3-a)<0,解得00,所以函数f(x)在(1,2)上有零点,即a在区间(1,2)内.5.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)<0,f(0.5)>0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A.(0,0.5),f(0.125)B.(0.5,1),f(0.875)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.25)答案D解析 f(x)=x5+8x3-1,f(0)<0,f(0.5)>0,∴f(0)·f(0.5)<0,∴其中一个零点所在的区间为(0,0.5),第二次应计算的函数值应为f(0.25).故选D.6.[2018·昆明模拟]若x0是方程x=x的解,则x0属于区间()A.B.C.D.答案B7.[2018·大连模拟]函数f(x)=(x+1)lnx-1的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案B解析由f(x)=(x+1)lnx-1=0,得lnx=,作出函数y=lnx,y=的图象如图,由图象可知交点个数为1,即函数的零点个数为1.选B.8.[2018·孝感高级中学调考]函数f(x)=lnx+2x-6的零点在区间(a,a+1)(a∈Z)内,则a=________.答案2解析因为函数f(x)=lnx+2x-6的定义域为(0,+∞),所以a≥0,函数f(x)=lnx+2x-6在(0,+∞)上是单调递增函数,f(1)=-4<0,f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,所以函数f(x)=lnx+2x-6的零点在区间(2,3)内,故a=2.9.g(x)=x+-m(x>0,其中e表示自然对数的底数).若g(x)在(0,+∞)上有零点,则m的取值范围是________.答案[2e,+∞)解析由g(x)=0,得x2-mx+e2=0,x>0.由此方程有大于零的根,得解得故m≥2e.10.[2018·安庆模拟]已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是________.答案(-1,0)解析关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).[B级知能提升]1.[2018·衡阳模拟]函数f(x)=log3x+x-2的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案B解析函数f(x)=log3x+x-2的定义域为(0,+∞),并且f(x)在(0,+∞)上单调递增,图象是一条连续曲线.又f(1)=-1<0,f(2)=log32>0,f(3)=2>0,根据零点存在性定理,可知函数f(x)=log3x+x-2有唯一零点,且零点在区间(1,2)内.2.[2018·大连一模]f(x)是R上的偶函数,f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-|log5x|的零点个数为()A.4B.5C.8D.10答案B解析由零点的定义可得f(x)=|log5x|,两个函数图象如图,总共有5个交点,所以共有5个零点.3.[2017·唐山模拟]当x∈[1,2]时,函数y=x2与y=ax(a>0)的图象有交点,求a的取值范围________.答案解析当a=1时,显然成立.当a>1时,如图①所示,使得两个函数图象有交点,需满足×22≥a2,即10,∴f(-x)=x2+2x.又 f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x.∴f(x)=(2)方程f(x)=a恰有3个不同的解...

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