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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第7讲 函数的图象增分练-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第7讲 函数的图象增分练-人教版高三全册数学试题_第1页
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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第7讲 函数的图象增分练-人教版高三全册数学试题_第3页
第7讲函数的图象板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1.已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的图象可能是()答案B解析函数f(x-1)的图象向左平移1个单位,即可得到函数f(x)的图象;因为函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,所以函数f(x-1)的图象关于原点对称,所以函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,排除A,C,D.选B.2.[2018·昆明模拟]如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y=f(x)的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷行走的路线可能是()答案D解析由图象,张大爷晨练时,离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加,中间一段时间保持不变,然后匀速减小.3.[2018·四川模拟]函数y=的图象大致是()答案C解析因为函数的定义域是非零实数集,所以A错误;当x<0时,y>0,所以B错误;指数型函数远比幂函数上升的快,故当x→+∞时,y→0,所以D错误.故选C.4.[2018·温州模拟]函数y=-2sinx图象大致为()答案C解析当x=0时,y=0,由此排除选项A;当x=2π时,y=π<4,由此排除B;当x→+∞时,y>0,由此排除选项D.故应选C.5.已知lga+lgb=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),则f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是()答案B解析∵lga+lgb=0,∴a=,又g(x)=-logbx=logx=logax(x>0),∴函数f(x)与g(x)的单调性相同.故选B.6.[2018·黑龙江模拟]函数f(x)=-x的图象大致为()答案B解析因为f(-x)=+x=-(-x)=-f(x),所以函数f(x)=-x是奇函数,排除C,D.又f(1)=1-1=0,f=-=-=>0,排除A.选B.7.[2018·安徽淮南模拟]二次函数y=ax2+bx及指数函数y=x的图象只可能是()答案A解析根据指数函数y=x可知a,b同号且不相等,∴-<0,可排除B,D;由选项C中的图象可知,a-b>0,a<0,∴>1,∴指数函数y=x单调递增,故C不正确,排除C.选A.8.[2018·洛阳统考]已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是________.答案(1,+∞)解析问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,如图,结合函数图象可知a>1.9.设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是________.答案[-1,+∞)解析如图作出函数f(x)=|x+a|与g(x)=x-1的图象,观察图象可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).10.已知f(x)=则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是________.答案5解析方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解为f(x)=或1.作出y=f(x)的图象,由图象知零点的个数为5.[B级知能提升]1.[2018·山西忻州模拟]已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的大致图象是()答案D解析y=f(1-x)=故选D.2.[2018·启东模拟]函数f(x)=的图象大致为()答案D解析f(-x)==-=-f(x),∴函数f(x)为奇函数,则图象关于原点对称,故排除A,B;当x=时,f==>0,排除C.故选D.3.下列四个函数中,图象如图所示的只能是()A.y=x+lgxB.y=x-lgxC.y=-x+lgxD.y=-x-lgx答案B解析特殊值法:当x=1时,由图象知y>0,而C,D中y<0,故排除C,D;又当x=时,由图象知y>0,而A中y=+lg=-<0,排除A.故选B.4.[2018·铜陵模拟]已知函数f(x)=2x,x∈R.(1)当m取何值时,方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?(2)若不等式[f(x)]2+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的取值范围.解(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出F(x)的图象如图所示,由图象看出,当m=0或m≥2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解;当00),H(t)=t2+t,因为H(t)=2-在区间(0,+∞)上是增函数,所以H(t)>H(0)=0.因此要使t2+t>m在区间(0,+∞)上恒成立,应有m≤0,即所求m的取值范围为(-∞,0].5.已知函数f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.解f(x)=作出图象如图所示.(1)递增区间为[1,2),[3,+∞),递减区间为(-∞,1),[2,3).(2)原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,设y=x+a,在同一坐标系下再作出y=x+a的图象(如图),则当直线y=x+a过点(1,0)时,a=-1;当直线y=x+a与抛物线y=-x2+4x-3相切时,由得x2-3x+a+3=0.由Δ=9-4(3+a)=0,得a=-.由图象知当a∈时,方程至少有三个不等实根.

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