高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第6讲对数与对数函数增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2024-09-12 发布于山西
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高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第6讲对数与对数函数增分练-人教版高三全册数学试题_第1页

高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第6讲对数与对数函数增分练-人教版高三全册数学试题_第2页

高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第6讲对数与对数函数增分练-人教版高三全册数学试题_第3页

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第6讲对数与对数函数板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．[2018·广东湛江模拟]函数f(x)＝的定义域是()A．(0，e)B．(0，e]C．[e，＋∞)D．(e，＋∞)答案B解析要使函数f(x)＝有意义，则解得01,00，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是()A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c答案B解析由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c， 5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a.故选B.4．[2018·西安模拟]已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A.01.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－10且u(x)在该区间单调递增．解x2－2x－8＝(x－4)(x＋2)>0，得x<－2或x>4；u(x)＝x2－2x－8的图象开口向上，对称轴为x＝1，所以x>4时u(x)单调递增，所以f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D.7．[2018·安徽江淮联考]已知a>0，b>0，且a≠1，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析a>0，b>0且a≠1，若logab>0，则a>1，b>1或00；若(a－1)(b－1)>0，则或则a>1，b>1或00，∴“logab>0”是“(a－1)(b－1)>0”的充分必要条件．8．[2015·浙江高考]若a＝log43，则2a＋2－a＝________.答案解析原式＝2log43＋2－log43＝＋＝.9．已知函数f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数，则在区间[1,2017]内这样的企盼数共有________个．答案9解析令g(k)＝f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)， f(k)＝logk＋1(k＋2)＝，∴g(k)＝××…×＝＝log2(k＋2)．要使g(k)成为企盼数，则k＋2＝2n，n∈N*. k∈[1,2017]，∴(k＋2)∈[3,2019]，即2n∈[3,2019]． 22＝4,210＝1024,211＝2048，∴可取n＝2,3，…，10.因此在区间[1,2017]内这样的企盼数共有9个．10．已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．答案解析当a>1时，f(x)＝loga(8－ax)在[1,2]上是减函数，由于f(x)>1恒成立，所以f(x)min＝loga(8－2a)>1,8－2a>a，即a<，故11恒成立，所以f(x)min＝loga(8－a)>1，且8－2a>0，所以a>4，且a<4，故这样的a不存在．综上可知，实数a的取值范围是.[B级知能提升]1．若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为()A．[1,2)B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)答案A解析令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有即解得1≤a<2，即a∈[1,2)．故选A.2．[2018·河北监测]设a＝log32，b＝ln2，c＝5，则()A．alog3＝，所以c0，故A＝＝7.4．[2018·福建六校联考]已知函数f(x)＝loga(x＋2)＋loga(4－x)(a>0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最小值为－2，求实数a的值．解(1)依题意得解得－2

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