高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第5讲 指数与指数函数增分练-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第5讲指数与指数函数板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．[2015·山东高考]设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a答案C解析函数y＝0.6x在定义域R上为单调递减函数，∴1＝0.60＞0.60.6＞0.61.5.而函数y＝1.5x为单调递增函数，∴1.50.6＞1.50＝1，∴b＜a＜c.2．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．7．[2018·北京模拟]函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1答案D解析与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.故选D.8．函数y＝x2＋2x－1的值域为________．答案(0,4]解析设t＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，则t≥－2.因为y＝t是关于t的减函数，所以y≤－2＝4.又y>0，所以01时，y＝ax是增函数，∴a2－a＝，∴a＝.当0－1.3．[2017·山东济宁月考]已知函数f(x)＝(a－2)ax(a>0，且a≠1)，若对任意x1，x2∈R，>0，则a的取值范围是________．答案(0,1)∪(2，＋∞)解析当02时，a－2>0，y＝ax单调递增，所以f(x)单调递增．又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)∪(2，＋∞)．4．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值．解令t＝ax，则y＝a2x＋2ax－1＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2.当a>1时，因为x∈[－1,1]，所以t∈，又函数y＝(t＋1)2－2在上单调递增，所以ymax＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3或a＝－5(舍去)．当0