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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第3讲 函数的奇偶性与周期性增分练-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第3讲 函数的奇偶性与周期性增分练-人教版高三全册数学试题_第1页
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高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第3讲 函数的奇偶性与周期性增分练-人教版高三全册数学试题_第3页
第3讲函数的奇偶性与周期性板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1.[2018·合肥质检]下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|答案B解析因为y=x3是奇函数,y=|x|+1,y=-x2+1,y=2-|x|均为偶函数,所以A错误;又因为y=-x2+1,y=2-|x|=|x|在(0,+∞)上均为减函数,只有y=|x|+1在(0,+∞)上为增函数,所以C,D两项错误,只有B正确.2.[2018·南宁模拟]设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.f(x)|g(x)|是奇函数C.|f(x)|g(x)是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数答案B解析f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,故f(x)g(x)为奇函数,f(x)|g(x)|为奇函数,|f(x)|g(x)为偶函数,|f(x)g(x)|为偶函数.故选B.3.[2017·齐鲁名校模拟]已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+m,则f(-2)=()A.-3B.-C.D.3答案A解析因为f(x)为R上的奇函数,所以f(0)=0,即f(0)=20+m=0,解得m=-1,则f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3.4.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足不等式f(2x-1)>f成立的x的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析因为偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,所以f(x)在区间(-∞,0]上单调递增,若f(2x-1)>f,则-<2x-1<,解得-0,f(x)=x(1+x),那么x<0,f(x)等于()A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)答案B解析当x<0时,则-x>0,∴f(-x)=(-x)(1-x).又f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1-x).6.[2018·贵阳模拟]已知函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为()A.3B.0C.-1D.-2答案B解析设F(x)=f(x)-1=x3+sinx,显然F(x)为奇函数,又F(a)=f(a)-1=1,所以F(-a)=f(-a)-1=-1,从而f(-a)=0.故选B.7.[2018·德州模拟]设偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式>0的解集为()A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)答案A解析由>0,可得>0,即>0,当x<0时,f(x)<0,即f(x)0时,f(x)>0,即f(x)>f(1),解得x>1.故不等式>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞).8.[2017·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=________.答案12解析令x>0,则-x<0.∴f(-x)=-2x3+x2. 函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=2x3-x2(x>0).∴f(2)=2×23-22=12.f(2)=-f(-2)=-[2×(-2)3+(-2)2]=12.9.[2017·豫东十校联考]若f(x)=+a是奇函数,则a=________.答案解析依题意得f(1)+f(-1)=0,由此得+a++a=0,解得a=.10.[2018·衡水模拟]已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________.答案-1解析 y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,∴f(-1)+(-1)2=-[f(1)+12],∴f(-1)=-3.因此g(-1)=f(-1)+2=-1.[B级知能提升]1.[2018·金版创新]已知函数f(x)是定义在R上的函数,若函数f(x+2016)为偶函数,且f(x)对任意x1,x2∈[2016,+∞)(x1≠x2),都有<0,则()A.f(2019)f(2018)>f(2019).又因为f(x+2016)为偶函数,所以f(-x+2016)=f(x+2016),所以f(-2+2016)=f(2+2016),即f(2014)=f(2018),所以f(2017)>f(2014)>f(2019).故选A.2.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=()A.ex-e-xB.(ex+e-x)C.(e-x-ex)D.(ex-e-x)答案D解析由f(x)+g(x)=ex,可得f(-x)+g(-x)=e-x.又f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,可得f(x)-g(x)=e-x,则两式相减,可得g(x)=.选D.3.[2018·苏州模拟]定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)·f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=________.答...

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