第1讲函数及其表示板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．[2018·陕西模拟]设f(x)＝则f[f(－2)]＝()A．－1B.C.D.答案C解析∵f(－2)＝2－2＝，∴f[f(－2)]＝f＝1－＝.选C.2．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是()A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝答案C解析依据函数概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，选项C不符合．3．[2018·广东深圳]函数y＝的定义域为()A．(－2,1)B．[－2,1]C．(0,1)D．(0,1]答案C解析由题意得解得0
－2，故由f(a)＝－3可得－log2(a＋1)＝－3，所以a＝7，从而f(6－a)＝f(－1)＝－.8．已知函数f(x)对任意的x∈R，f(x＋1001)＝，已知f(15)＝1，则f(2017)＝________.答案1解析根据题意，f(2017)＝f(1016＋1001)＝，f(1016)＝f(15＋1001)＝，而f(15)＝1，所以f(1016)＝＝1，则f(2017)＝＝＝1.9．已知函数f(x)＝ln(－x－x2)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．答案解析由题意知，－x－x2>0，∴－10恒成立．①当a＝0时，不等式为2>0，恒成立；②当a≠0时，要使不等式恒成立，则即解得02的解集是________．答案{x|x<－3或x>1}解析①当x>0时，f(x)＝1，不等式的解集为{x|x>1}；②当x＝0时，f(x)＝0，不等式无解；③当x<0时，f(x)＝－1，不等式的解集为{x|x<－3}．所以不等式(x＋1)f(x)>2的解集为{x|x<－3或x>1}．4．[2018·广东三校联考]设函数f(x)＝若f[f(a)]≤3，求实数a的取值范围．解令f(a)＝t，则f(t)≤3⇔或解得t≥－3，则f(a)≥－3⇔或解得a≤，则实数a的取值范围是(－∞，]．5．[2017·北京海淀期末]已知函数f(x)＝x·|x|－2x.(1)求函数f(x)＝0时x的值；(2)画出y＝f(x)的图象，并结合图象写出f(x)＝m有三个不同实根时，实数m的取值范围．解(1)由f(x)＝0可解得x＝0，x＝±2，所以函数f(x)＝0时x的值为－2,0,2.(2)f(x)＝x|x|－2x，即f(x)＝图象如下：由图象可得实数m∈(－1,1)．
