动能定理及其应用(建议用时：40分钟)【A级基础题练熟快】1.(2019·大庆中学模拟)如图所示，倾角为30°的斜面末端与水平地面相连，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以6J的动能第一次落在接触面上．若将此小球以6J的初动能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在接触面上的动能为()A．9JB．12JC．16JD．条件不足，无法判定解析：选A.小球做平抛运动，只有重力做功，分析可知两种情况下小球下落的高度相同，所以重力做功相同，在第一次情况下重力做功为WG＝6J－3J＝3J，故第二种情况下重力也做功3J，故落地时动能为9J，A正确．2．如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．0B．2μmgRC．2πμmgRD.解析：选D.物块即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物块的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物块做圆周运动的线速度为v，则有μmg＝.在物块由静止到获得速度v的过程中，物块受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物块做功，由动能定理得W＝mv2－0.联立解得W＝μmgR，故选项D正确．3．(2019·浙江模拟)如图所示，足球从草皮上的①位置被踢出后落在草皮上的③位置，空中到达的最高点为②位置，则()A．②位置足球动能等于0B．①位置到③位置过程只有重力做功C．①位置到②位置的过程足球的动能全部转化为重力势能D．②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功解析：选D.由题图可知，足球由②到③过程中具有水平位移，则说明足球在②位置存在速度，故A错误；由图可知，①到②的水平位移大于②到③的水平位移，则说明足球受到空气阻力，故B错误；因存在阻力做功，故①位置到②位置的过程足球的动能转化为重力势能和内能，故C错误；根据动能定理可得，②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功，故D正确．4.(2019·河南模拟)如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球落地时动能等于mgHB．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg解析：选C.小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH－fH＝mv，选项A错误；设泥的平均阻力为f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh－f0h＝0－mv，解得f0h＝mgh＋mv，f0＝mg－，选项B、D错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，选项C正确．5.(多选)(2019·山东潍坊中学模拟)如图所示，不可伸长的轻绳长为l，一端固定在O点，另一端拴接一质量为m的小球，将小球拉至与O等高，细绳处于伸直状态的位置后由静止释放，在小球由静止释放到运动至最低点的过程中，小球所受阻力做的功为W，重力加速度为g，则小球到达最低点时()A．向心加速度a＝B．向心加速度a＝C．绳的拉力F＝D．绳的拉力F＝解析：选AC.从最高点到最低点过程中，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理可得mgl＋W＝mv2，在最低点重力和绳子的拉力充当向心力，所以有F－mg＝m，联立可得F＝，根据公式a＝可得a＝，A、C正确．6．(多选)(2019·天津五区县联考)如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为R，圆心为O，B为最低点，C为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于A点，∠AOB＝37°，小球从斜面上某一点D由静止释放，经A点进入圆轨道，不计小球由D到A的机械能损失，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则要保证运动过程中小球不离开轨道，小球释放的位置到A点的距离可能是()A．RB．2RC．3RD．4R解析：选AD.若使小球恰能经过最高点C，则mg＝m，根据动能定理有mg(h－2R)＝mv，解得h＝R，小球释放的位置到A点的距离是x＝＝R；若使小球恰能经过与圆心O等高的一点，则释放的高度h′＝R，此时小球释放的位置到A点的距离是x′＝＝R；...
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