基础课时2匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题1.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为()A.B.C.D.解析由匀变速直线运动规律知第3s内的平均速度等于2.5s时的瞬时速度，即v2.5＝，结合v2.5＝at2.5得a＝＝，选项C正确。答案C2.(2016·湖北武汉调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是()A.物体在第3s末的速度一定是6m/sB.物体的加速度一定是2m/s2C.物体在前5s内的位移一定是25mD.物体在第5s内的位移一定是9m解析由第3s内的位移为5m可以求出第2.5s时刻的瞬时速度v1＝5m/s，由于无法求解加速度，故第3s末的速度和第5s内的位移均无法求解，选项A、B、D错误；前5s内的平均速度等于第2.5s时刻的瞬时速度，即5m/s，故前5s内位移为25m，选项C正确。答案C3.高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A.10m/sB.15m/sC.10m/sD.20m/s解析设最大速度为vm，能见度为x，反应时间为t，则x＝vmt＋，即30＝0.5vm＋解得：vm＝15m/s。答案B4.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为()A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3解析自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝＝4s，汽车停止运动，所以汽车在2s内发生的位移为x1＝v0t－at2＝30m，5s内发生的位移为x2＝＝40m，所以2s内与5s内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C正确。答案C5.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为()A.gt2B.gt2C.gt2D.gt2解析A球下落高度为hA＝gt2，B球下落高度为hB＝g＝gt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为Δh＝hA－g－hB＝gt2，所以D项正确。答案D6.一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度为到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是()A.B.xC.D.解析把物体的运动过程按速度大小分为两段，即0～和～v两段，由于两段的速度变化量相等，则两段的时间相等，又因为这两段相等时间内的位移之比为1∶3，故第一段的位移为总位移的四分之一，即，选项A正确。答案A二、多项选择题7.一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当物体的位移为25m时，经历的时间为(g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.5s解析根据竖直上抛运动的规律有h＝v0t－gt2代入数据得关系式25＝30t－×10t2解得t1＝1s，t2＝5st1＝1s物体在上升阶段，t2＝5s物体在下降阶段。选项A、D正确。答案AD8.一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动。若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m。则下列说法正确的是()A.物体的加速度大小一定为4.0m/s2B.物体的加速度大小一定为3.75m/s2C.物体在第0.5s末速度一定为8.0m/sD.物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s解析假设物体一直做匀减速直线运动，在第3s末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t1＝0.5s时刻的瞬时速度v1＝8.0m/s，t2＝2.5s时刻的瞬时速度为v2＝0.5m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小为a1＝＝3.75m/s2，则物体从0.5s时刻开始到停下来所用时间为t＝＝s，即物体整个运动时间为0.5s＋s＜3s，故假设不成立，v2并非2.5s时刻的瞬时速度，物体一定在3s时刻之前停止运动。设物体在2s时刻后再运动t0时间停下，则v1＝a(1.5s＋t0)，2s时刻物体的速度为v2′＝v1－a×1.5s，从2s时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t0时间内物体运动的位移x＝v2′t0－at＝0.5m，解得t0＝0.5s，a＝4m/s2，故物体实际上在2.5s时刻停止运动，此后静止，选项A、C正确。答案AC9.(2016·湖北黄冈模拟)t＝0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3s内以及第7s内的位移，则下列说法正确的是...
