磁场性质及带电粒子在磁场中的运动一、单项选择题1．(2019·高考北京卷)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短解析：选C.由左手定则可知，粒子带负电，A项错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，B项错误；粒子在磁场中运动轨迹半径R＝，若仅减小磁感应强度B的大小，则R变大，粒子可能从b点右侧射出，C项正确；若仅减小入射速率，则R变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大，t＝T，T＝，粒子在磁场中的运动时间变长，D项错误．2．(2019·河南六市联考)如图所示的坐标系中，有两个半径均为r的圆形线圈L1、L2，分别垂直于y轴和x轴放置，其圆心O1和O2的坐标分别为(0，r)、(r，0)，给线圈L1通电流3I0(从上向下看为逆时针方向)，给线圈L2通电流4I0(从右向左看为逆时针方向)．据相关电磁学理论可以知道，圆环形电流在其中心轴线上产生的磁感应强度为B＝，其中μ为真空磁导率，I为环中电流，r为圆环半径，Z为中心轴线上任意一点到圆环圆心的距离．据此可推算出两通电线圈在坐标原点O处产生的磁感应强度的大小和方向分别为()A.，方向指向第一象限B．，方向指向第二象限C．，方向指向第三象限D．，方向指向第四象限解析：选A.根据B＝可知：线圈L1在O点产生的磁感应强度为：B1＝＝，由右手螺旋定则可知方向沿y轴正方向，线圈L2在O点产生的磁感应强度为：B2＝＝，方向沿x轴正方向，B1和B2方向垂直，所以O点的磁感应强度为B＝＝，方向指向第一象限，选项A正确．3．如图所示，竖直平行边界MN、PQ间有垂直于纸面向里的匀强磁场，甲、乙两个完全相同的粒子(不计粒子的重力)在边界MN上的C点分别以垂直于磁场的速度进入磁场，速度方向与边界MN的夹角分别为30°、45°，结果两个粒子均从边界PQ上的D点射出磁场，C、D连线与两边界的垂线CE的夹角θ＝30°，则两粒子在磁场中运动的速度之比及运动的时间之比分别为(已知sin15°＝，cos15°＝)()A．2B．2C．D．解析：选A.C、D两点间的距离记为L，粒子的运动轨迹如图所示，则轨迹半径r＝，轨迹所对的圆心角β＝2(90°－θ－α)＝120°－2α，结合r＝和T＝，得v∝，t＝T∝(120°－2α)，则＝＝，＝＝2，选项A正确．4．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小解析：选D.分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝可知，轨道半径增大．分析角速度：由公式T＝可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝知角速度减小，选项D正确．5．(2019·淄博模拟)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A．B．C．D．解析：选A.由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为t＝×，粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即＝×，求得＝，A项正确．6．在空间中有一如图所示边界垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，已知P、Q、O为边长为L的等边三角形的三个顶点，两个带电粒子甲和乙分别从P点垂直PO方向射入匀强磁场中，甲从PO边的M点射出磁场，乙从QO边的N点射出磁场，已知PM＝2MO，QN＝NO，据此可知()A．若两个带电粒子的比荷相同，则甲、乙两个带电粒子射入磁场时的速度大小之比为1∶2B．若两个带电粒子的动能相同，则甲...
