2022年广西南宁市中考数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.−13的相反数是()A.13B.−13C.3D.−32.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神.下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是()A.B.C.D.3.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是()A.条形图B.折线图C.扇形图D.直方图4.如图,数轴上的点A表示的数是−1,则点A关于原点对称的点表示的数是()A.−2B.0C.1D.25.不等式2x−4<10的解集是()A.x<3B.x<7C.x>3D.x>76.如图,已知a/¿b,∠1=55∘,则∠2的度数是()A.35∘B.45∘C.55∘D.125∘7.下列事件是必然事件的是()第1页,共1页A.三角形内角和是180∘B.端午节赛龙舟,红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上D.打开电视,正在播放神舟十四号载人飞船发射实况8.如图,某博物馆大厅电梯的截面图中,AB的长为12米,AB与AC的夹角为α,则高BC是()A.12sinα米B.12cosα米C.12sinα米D.12cosα米9.下列运算正确的是()A.a+a2=a3B.a⋅a2=a3C.a6÷a2=a3D.¿10.《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是8:13,且四周边衬的宽度相等,则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程()A.1.4−x2.4−x=813B.1.4+x2.4+x=813C.1.4−2x2.4−2x=813D.1.4+2x2.4+2x=81311.如图,在△ABC中,CA=CB=4,∠BAC=α,将△ABC绕点A逆时针旋转2α,得到△AB′C′,连接B′C并延长交AB于点D,当B′D⊥AB时,BB′⏜的长是()第2页,共1页A.2√33πB.4√33πC.8√39πD.10√39π12.已知反比例函数y=bx(b≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx−a(c≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.第3页,共1页C.D.二、填空题:本题共6小题,每小题2分,共12分。13.化简:√8=¿______.14.当x=¿______时,分式2xx+2的值为零.15.如图,一个质地均匀的正五边形转盘,指针的位置固定,当转盘自由转动停止后,观察指针指向区域内的数¿若指针正好指向分界线,则重新转一次¿,这个数是一个奇数的概率是______.16.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长2米,它的影长FD是4米,同一时刻测得OA是268米,则金字塔的高度BO是______米.17.阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知3a−b=2,求代数式6a−2b−1的值.”可以这样解:6a−2b−1=2(3a−b)−1=2×2−1=3.根据阅读材料,解决问题:若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解,则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b−1的值是______.18.如图,在正方形ABCD中,AB=4√2,对角线AC,BD相交于点O.点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE,分别交CD,BD于第4页,共1页点F,G,连接BF,交AC于点H,将△EFH沿EF翻折,点H的对应点H′恰好落在BD上,得到△EFH′.若点F为CD的中点,则△EGH′的周长是______.三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.¿本小题6分¿计算:(−1+2)×3+22÷(−4).20.¿本小题6分¿先化简,再求值:(x+y)(x−y)+(xy2−2xy)÷x,其中x=1,y=12.21.¿本小题10分¿如图,在▱ABCD中,BD是它的一条对角线.(1)求证:△ABD≌△CDB;(2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F¿不写作法,保留作图痕迹¿;(3)连接BE,若∠DBE=25∘,求∠AEB的度数.22.¿本小题10分¿综合与实践【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片,通过测量得到这些树叶的长y¿单位:cm¿,宽x¿单位:cm¿的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:第5页,共1页12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.8191.82.01.31.9【实践探究】分...