2022年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−13的相反数是()A.13B.−13C.3D.−32.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是()A.B.C.D.3.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是()A.条形图B.折线图C.扇形图D.直方图4.如图，数轴上的点A表示的数是−1，则点A关于原点对称的点表示的数是()A.−2B.0C.1D.25.不等式2x−4<10的解集是()A.x<3B.x<7C.x>3D.x>76.如图，已知a/¿b，∠1=55∘，则∠2的度数是()A.35∘B.45∘C.55∘D.125∘7.下列事件是必然事件的是()第1页，共1页A.三角形内角和是180∘B.端午节赛龙舟，红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况8.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是()A.12sinα米B.12cosα米C.12sinα米D.12cosα米9.下列运算正确的是()A.a+a2=a3B.a⋅a2=a3C.a6÷a2=a3D.¿10.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程()A.1.4−x2.4−x=813B.1.4+x2.4+x=813C.1.4−2x2.4−2x=813D.1.4+2x2.4+2x=81311.如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，BB′⏜的长是()第2页，共1页A.2√33πB.4√33πC.8√39πD.10√39π12.已知反比例函数y=bx(b≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx−a(c≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.第3页，共1页C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.化简：√8=¿______.14.当x=¿______时，分式2xx+2的值为零．15.如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数¿若指针正好指向分界线，则重新转一次¿，这个数是一个奇数的概率是______.16.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是______米．17.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a−b=2，求代数式6a−2b−1的值．”可以这样解：6a−2b−1=2(3a−b)−1=2×2−1=3.根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b−1的值是______.18.如图，在正方形ABCD中，AB=4√2，对角线AC，BD相交于点O.点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE，分别交CD，BD于第4页，共1页点F，G，连接BF，交AC于点H，将△EFH沿EF翻折，点H的对应点H′恰好落在BD上，得到△EFH′.若点F为CD的中点，则△EGH′的周长是______.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.¿本小题6分¿计算：(−1+2)×3+22÷(−4).20.¿本小题6分¿先化简，再求值：(x+y)(x−y)+(xy2−2xy)÷x，其中x=1，y=12.21.¿本小题10分¿如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线．(1)求证：△ABD≌△CDB；(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F¿不写作法，保留作图痕迹¿；(3)连接BE，若∠DBE=25∘，求∠AEB的度数．22.¿本小题10分¿综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y¿单位：cm¿，宽x¿单位：cm¿的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：第5页，共1页12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.8191.82.01.31.9【实践探究】分...
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