2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题学校：_姓名：_班级：考号：一、单选题1.已知集合A=(1.3},B=(234},则A∩B等于()A.{1}B.{3}c.{1,3}D.{1,2,3,4}2.一元二次不等式*(x-2)>0的解集为()A.(-2,0)B.(0,2)c.(-0,-2)u(0,+x)D.(-x,0)U(2,+x)3.360°化为弧度是A.B.πc.D.2π4.命题“3xeR,x²+x≥1”的否定是()A.3xeR,x²+x<1B.3x∈R,x²+x≤1C.VxeR,x²+x<1D.VxeR,x²+x≤15.函数f(x)=log,(x-1)的定义城为(:A.(-,1)B.(1,+x)c.(0,+x)D.R6.下列函数中是奇函数的为()A.f(x)=B.f(r)=log,xc.f(x)=xD.f(x)=e7.已知圆锥的底面半径是1,高是2,则这个圆锥的体积为()AB.πD.2π8.i是虚数单位，复数1+2i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知2*=3,2*=5,则2**“的值为()A.B.2C.810.如图，在平行四边形ABCD中，而云，HD=b,则所可以表示为()试卷第1页，共3页D.1?A.a+bB.b-aC.D.11.为了得到函数的图像，只需将余弦曲线上所有的点()A.向左平行移动个单位长度1C.向左平行移动3个单位长度兀B.向右平行移动3.个单位长度o。向有平行整动个价他长变12.从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为()p.通13.甲、乙两人独立地破译密码，已知甲、乙能破译的概率分别是则两人都成功破译的概率是()A.B.p.,14.函数f(x)=e²+x-4的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)15.从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查，发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中，课外阅读时间落在区间(10,12)内的人数为(原创力文档max.book118.comA.6B.8C.12D.25~与源文档一致，下载高清无水印二、填空题试卷第2页，共3页d?入B通π1316,函数Y=sinx,x∈R的最大值为.17.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队全体运动员中抽出一个容量为14的样本.如果样本按比例分配，那么应抽取的男运动员人数为18.i是虚数单位，则复19.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，b=2,A=30°,B=45°,则a=20,已知a>0,b>0,且ab=2,则2a+b的最小值为三、解答题21.已知(1)求sina,tana的值：(2)求sin2a的值.22.已知向量a=(1,2),b=(0,-1).(1)求a+b,3a的坐标：(2)求问，a.万的值.23.四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥平面ABCD,M,N分别是BC,PC的中点.(1)求证：MN//平面PDB;(2)求证：AC⊥平面PDB.24.已知函数f(x)=x²-4ax+a,其中aeR(1)若f(1)=4,求a的值；(2)当a=1时，(i)根据定义证明函数f(x)在区间(2,+x)上单调递增，(ii)记函,若8(b+3)=g(b)-3,求实数b的值.试卷第3页，共3页。;参考答案：1.B【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】集合A={1,3},B={2,3,4},则AnB等于{3}.故选：B2.D【分析】直接解一元二次不等式即可.【详解】由*(x-2)>0,解得x<0或x>2,即原不等式解集为(-0,0)U(2,+x)故选：D3.D【分析】由于π=180°,则360=2π.【详解】因为π=180°,所以2π=360°,故选D.【点睛】本题考查角度制与弧度制的互化.4.C【分析】根据特称命题的否定形式的相关知识直接判断.【详解】命题“3x∈R,x²+x≥1”的否定为“VxeR,x²+x<1”,故选：C5.B【分析】根据对数的定义域求解即可.【详解】由题意x-1>0,解得X>1,故函数(5)=log,(=-1)的定义城为(.+2)故选：B6.C【分析】根据奇函数定义逐一判断各个选项即可.【详解】对于A,函数定义域为R,f(-x)=1H*-f(t),该函数不是奇函原会肉文档max.book118.com预览与源文档一致，下载高清无水印对于B,函数定义域为(0,+x),该函数为非奇非偶函数，故B错误：答案第1页，共7页对于C,函数定义域为R,f(-x)=-x=-f(x)对于D,函数定义域为R,f(-+)=e**-f(4)故选：C7.A该函数为奇函数，故C正确：,该函数不是奇函数，故D错误.原创力文档max.book118.com预览与源文档一致，下载高清无水印【分析】根据圆锥体积公式直接计算.【详解】由题意知，圆锥底面积为S=π×1²=π,圆锥的高h=2,则圆锥的体积为故选：A8.A【分析】根据复数的几何意义直接判断.【详解】复数1+2i在复平面内对应的点为(1,2),,该点位于第一象限.故选：A9...
