2017年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，△ABC中，∠A=60∘，∠B=40∘，则∠C等于()A.100∘B.80∘C.60∘D.40∘2.在下列几何体中，三视图都是圆的为()A.B.C.D.3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据60000000000用科学记数法表示为()A.0.6×1010B.0.6×1011C.6×1010D.6×10114.下列运算正确的是()A.−3(x−4)=−3x+12B.¿C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x35.一元一次不等式组{2x+2>0x+1≤3的解集在数轴上表示为()第1页，共1页A.B.C.D.6.今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩¿单位：分¿如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是()A.8.8分，8.8分B.9.5分，8.9分C.8.8分，8.9分D.9.5分，9.0分7.如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE/¿BCD.∠DAE=∠EAC8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A.15B.14C.13D.129.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30∘，则劣弧BC⏜的长等于()A.2π3B.π3C.2√3π3D.√3π310.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()A.120v+35=90v−35B.12035−v=9035+vC.120v−35=90v+35D.12035+v=9035−v第2页，共1页11.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45∘方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30∘方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为()A.60√3nmileB.60√2nmileC.30√3nmileD.30√2nmile12.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2(x≥0)和抛物线C2：y=x24(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD/¿x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF/¿x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则S△OFBS△EAD的值为()A.√26B.√24C.14D.16二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：¿−6∨¿______.14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人．15.已知{x=ay=b是方程组{x−2y=02x+y=5的解，则3a−b=¿______.第3页，共1页16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2√3，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为______.17.对于函数y=2x，当函数值y<−1时，自变量x的取值范围是__________.18.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90∘，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置⋯，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为______.三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.¿本小题6分¿计算：−(−2)+√8−2sin45∘+¿20.¿本小题6分¿先化简，再求值：1−x2−1x2+2x+1÷x−1x，其中x=√5−1.21.¿本小题8分¿如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(−1,−2)，B(−2,−4)，C(−4,−1).(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．第4页，共1页22.¿本小题8分¿如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF.(1)求证：AE=CF；(2)若AB=6，∠COD=60∘，求矩形ABCD的面积．23.¿本小题8分¿为调查广西北部湾四市市民上班时最...
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