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2017-2018(1)概率论与数理统计A卷参考答案VIP专享VIP免费

2017-2018(1)概率论与数理统计A卷参考答案_第1页
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院、系领导审批并签名A卷广州大学2017-2018学年第一学期考试卷参考解答与评分标准课程:概率论与数理统计(48学时)考试形式:闭卷考试学院__________系_______专业______班级_____学号___________姓名_________题次一二三四五六七八九总分评卷人分数1515881010121210100得分特别提醒:2017年11月1日起,凡考试作弊而被给予记过(含记过)以上处分的,一律不授予学士学位。一、选择题(每小题3分,总计15分)1.三人各投一次球,设表示“第人投中”,则表示(C).(A)三人都投中;(B)三人中至少有一人投中;(C)三人至多有两人投中;(D)三人都没投中.2.设随机事件满足,,且,则必有(D).(A);(B);(C);(D).3.设,且常数c满足,则c=(D).(A)0;(B)1;(C)3;(D)5.4.设和为两个随机变量,则(A)能得出和独立.(A);(B);(C);(D).5.设二维随机变量的联合概率分布为0101已知随机事件与相互独立,则(D).(A);(B);(C);(D).二、填空题(每空3分,总计15分)1.设,那么0.42.2.将一颗骰子连续掷三次,则恰好有两次出现“6”点的概率为5/72.3.从数1,2,3中任取一个数记为,再从1,,中任取一个数记为,则5/18.Page1of6《概率论与数理统计》A卷4.设随机变量,且,则2/3.5.设连续型随机变量的分布函数为则.三、(本题满分8分)袋中标有不同号码的红、黑、黄球各2个,现随机从袋中有放回地抽取3次,每次取1个,求下列事件的概率:(1)A={三次未抽到红球};(2)B={颜色不全相同}.解:------------4分------------8分四、(本题满分8分)已知甲、乙两箱装有同种产品,甲箱装有10只,其中有6只一等品;乙箱装有6只,其中有3只一等品,今从两箱中任取一箱,然后从该箱中不放回地取两次,每次取一只,求:(1)第一次取到的是一等品的概率;(2)在第一次取到一等品的条件下,第二次取到的也是一等品的概率.解:(1)设表示“第i次取到一等品”(),表示“从甲箱中抽取产品”,表示“从乙箱中抽取产品”,则,,,--------2分由全概率公式.---------4分(2)---------8分五、(本题满分10分)已知随机变量的分布律为Page2of6《概率论与数理统计》A卷求:(1)的分布函数;(2)的分布律.解:(1)的分布函数-----------5分(2)的分布律为-----------10分六、(本题满分10分)设某种电子产品的使用寿命的概率密度为其中为未知参数,又设是来自的一组样本观察值,求参数的最大似然估计值.解:似然函数为-----------4分当时,,取对数得-----------6分因为,所以单调增加,-----------8分由于须满足故当取中的最小值时,取最大值,所以的最大似然估计值为.-----------10分七、(本题满分12分)设随机变量的概率密度为Page3of6《概率论与数理统计》A卷求:(1)常数的值;(2)关于的方程有实根的概率;(3).解:(1)由,得,故---------4分(2)由方程有实根,则有解得或.---------6分故所求概率为---------8分(3)---------12分八、(本题满分12分)设二维随机变量的联合分布律如下:-1012Page4of6《概率论与数理统计》A卷1020求:(1);(2),的边缘分布律;(3)的概率分布.解:(1)--------4分(2)的边缘分布律---------6分的边缘分布律---------8分(3)的概率分布---------12分九、(本题满分10分)某学校召开家长座谈会,前来参加家长会的家长人数是一个随机变量,已知一个学生无家长、有1个家长来参加会议的概率分别为0.2,0.8。若学校共有900名学生,设来参加会议的各家长是相互独立且服从同一分布。利用中心极限定理计算前来参加会议的家长人数在720与750之间的概率.Page5of6《概率论与数理统计》A卷附表0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987解:设表示第k个学生家长来参加会议的家长人数,易知记前来参加会议的家长人数为X,则有从而,则----------3分由中心极限定理知,近似服从----------5分故------------8分------------10分Page6of6《概率论与数理统计》A卷

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