院、系领导审批并签名A卷广州大学2017-2018学年第一学期考试卷课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式：闭卷考试学院系专业班级学号姓名题次一二三四五六七八九总分评卷人分数1515881010121210100得分特别提醒：2017年11月1日起，凡考试作弊而被给予记过（含记过）以上处分的，一律不授予学士学位。一、选择题（每小题3分，总计15分）1．三人各投一次球，设表示“第人投中”,则事件表示().（A）三人都投中；（B）至少有一人投中；（C）至多有两人投中；（D）三人都没投中.2．设随机事件满足,,且,则必有().(A)；(B)；(C)；(D).3.设，且常数c满足，则c=().(A)0；(B)1；(C)3；(D)5.4.设和为两个随机变量，则能说明和独立的是().(A)；(B)；(C)；(D).5.设二维随机变量的联合概率分布为0101已知随机事件与相互独立，则().(A)；(B)；(C)；(D).二、填空题（每空3分，总计15分）1．设，那么.2．将一颗骰子连续掷三次，则恰好有两次出现“6”点的概率为.Page1of6《概率论与数理统计》A卷3．从数1，2，3中任取一个数记为，再从1，,中任取一个数记为，则.4．设随机变量，且,则.5．设连续型随机变量的分布函数为则.三、（本题满分8分）袋中标有不同号码的红、黑、黄球各2个，现随机从袋中有放回地抽取3次，每次取1个，求下列事件的概率：(1)A={三次未抽到红球}；(2)B={颜色不全相同}.四、（本题满分8分）已知甲、乙两箱装有同种产品，甲箱装有10只，其中有6只一等品；乙箱装有6只，其中有3只一等品，今从两箱中任取一箱，然后从该箱中不放回地取两次，每次取一只，求：(1)第一次取到的是一等品的概率；(2)在第一次取到一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率.Page2of6《概率论与数理统计》A卷五、（本题满分10分）已知随机变量的分布律为求:(1)的分布函数；(2)的分布律.六、（本题满分10分）设某种电子产品的使用寿命的概率密度为其中为未知参数，又设是来自的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值.Page3of6《概率论与数理统计》A卷七、（本题满分12分）设随机变量的概率密度为求：（1）常数的值；（2）关于的方程有实根的概率；（3）.八、（本题满分12分）Page4of6《概率论与数理统计》A卷设二维随机变量的联合分布律如下:-10121020求:（1）；（2）,的边缘分布律；（3）的概率分布.九、（本题满分10分）某学校召开家长座谈会，前来参加家长会的家长人数是一个随机变量，已知一个学生无家长、有1个家长来参加会议的概率分别为0.2，0.8。若学校共有900名学生，设来参加会议的各家长是相互独立且服从同一分布。利用中心极限定理计算来参加会议的家长人数在720与750之间的概率.Page5of6《概率论与数理统计》A卷附表0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987Page6of6《概率论与数理统计》A卷
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