2016年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2的相反数是()A.−2B.0C.2D.42.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()A.B.C.D.3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高．其中数据332000用科学记数法表示为()A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×1044.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m)，则m的值为()A.13B.3C.−13D.−35.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩¿百分制¿依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分6.如图，厂房屋顶人字形¿等腰三角形¿钢架的跨度BC=10米，∠B=36∘，则中柱AD¿为底边中点¿的长是()第1页，共1页A.5sin36∘米B.5cos36∘米C.5tan36∘米D.10tan36∘米7.下列运算正确的是()A.a2−a=aB.ax+ay=axyC.m2⋅m4=m6D.¿8.下列各曲线中表示y是x的函数的是()A.B.C.D.9.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40∘，则∠P的度数为()A.140∘B.70∘C.60∘D.40∘10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，由题意可列方程()A.0.8x−10=90B.0.08x−10=90C.90−0.8x=10D.x−0.8x−10=9011.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于()A.1：√2B.1：2C.2：3D.4：9第2页，共1页12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=23x的图象如图所示，则方程ax2+(b−23)x+c=0(a≠0)的两根之和()A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.若二次根式√x−1有意义，则x的取值范围是______.14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50∘，则∠A=¿______.15.分解因式：a2−9=¿__________.16.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形¿每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同¿，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是______.第3页，共1页17.如图，反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点，若矩形OABC的面积为8，则k的值为________.18.观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第______层．三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若OB=10，CD=8，求BE的长．第4页，共1页四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.¿本小题6分¿计算：¿−2∨+4cos30∘−¿21.¿本小题6分¿解不等式组{3x−2≤x2x+15
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