2015年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3的绝对值是()A.3B.−3C.13D.−132.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是()A.B.C.D.3.南宁快速公交¿简称：BRT¿将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为()A.0.113×105B.1.13×104C.11.3×103D.113×1024.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是()第1页，共1页A.12B.13C.14D.155.如图，一块含30∘角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC/¿DE，则∠CAE等于()A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘6.不等式2x−3<1的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.7.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70∘，则∠C的度数为()A.35∘B.40∘C.45∘D.50∘8.下列运算正确的是()A.4ab÷2a=2abB.¿C.a3⋅a4=a7D.√6÷√3=29.一个正多边形的内角和为540∘，则这个正多边形的每一个外角等于()A.60∘B.72∘C.90∘D.108∘10.如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=−1，下列结论中：①ab>0，②a+b+c>0，③当−20)上，点B在双曲线y=kx(x>0)上¿点B在点A的右侧¿，且AB/¿x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60∘，则k=¿______.18.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是______.三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：20150+¿20.先化简，再求值：(1+x)(1−x)+x(x+2)−1，其中x=12.四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.¿本小题8分¿如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1,1)，B(−3,1)，C(−1,4).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；第4页，共1页(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90∘后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积¿结果保留π¿.22.¿本小题8分¿今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表¿如表¿和扇形统计图¿如图¿，根据图表中的信息解答下列问题：(1)求全班学生人数和m的值．(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．(3)该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段¿分¿频数A36≤x<412B41≤x<465C46≤x<5115D51≤x<56mE56≤x<611023.¿本小题8分¿如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，第5页，共1页(1)求证：△ADE≌△CBF.(2)若∠DEB=90∘，求证：四边形DEBF是矩形．24.¿本小题10分¿如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长...
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