最近，我有幸聆听到了著名特级教师朱乐平和张齐华老师执教的《认识分数》(苏教版三年级上册第98—100页)，两位老师对于同一教材的不同设计给了我耳目一新的感觉。两位老师“在引导下的发现”和“发现中的引导”，充分展示了课堂教学动态生成的格局，焕发出蓬蓬勃勃、生生不息的生命活力，使我深深感受到数学课堂教学的魅力和活力。片断一：(张齐华老师)师：叮叮和当当在野餐中遇到了一些数的问题。让我们去看一看。(出示课本情境主题图)师：你看到了什么？生：他们带了4个苹果、2瓶矿泉水和1块蛋糕。师：叮叮和当当怎么分这些食品呢？生：把4个苹果平均分给两个人，每个人分到2个；把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分到1瓶。(动画演示)师：像这样分得的每一份同样多在数学里称为“平均分”师：可是蛋糕只有一个，能平均分吗？生：能!师：如果是你，你怎么分？生1：从中间切开，两边一样大。动画演示：将蛋糕平均分成2份。师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？全体齐答：一半。师：这是一半吗？另外这一边呢？生：也是这个蛋糕的一半。师：可是，这一半怎么用数来表示呢？生：。师：听说过吗？是一个分数。这节课咱们就一起来认识分数。(板书课题-------认识分数。)师：仔细观察，我们现在把蛋糕平均分成了2份，这1份是2份中的一份，就是这2份的。谁会读？一齐读。(生齐读)师：这一份是，另一份呢？生：也是。赏析：张老师创设生活中常见的平均分东西情境。以叮叮和当当通过分一分苹果、矿泉水体会平均分，接着通过分蛋糕，只有一个怎么分？引发了学生的认知冲突，学生根据自己的生活经验，使用生活语言得出“每人分得这个蛋糕的一半”，而“一半”还只是一个具体的量，而不是一个抽象的数。张老师“这一半怎么用数表示呢？”的提问打破了学生的认知平衡，学生再次根据自己从生活中获得的数学知识回答是“”，建立了新的认知平衡。师：(出示长方形纸)它的是怎样的呢？先看要求：把一张长方形纸折一折，用斜线表示它的。(学生动手操作)师：先涂完的同学说一说你是怎么得到的。生：先对折。师：你们觉得是吗？有没有不同的折法？(师动画演示三种不同的折法)师：瞧，同样一个长方形，可以这样折，还可以这样折，为什么折法不同都可以表示呢？生：都是一半，大小一样，而涂色的正好是其中的一份。师：折法不同没关系，只要平均分成两份，其中一份就是--------。师：用一张纸，得到它的几分之几，容易吗？老师收集到一些纸，你看到什么共同特点吗？(出示正方形的、长方形的、圆形的。)师：为什么形状不一样，都可以表示呢？生：因为都平均分成了4份，涂色部分表示其中的一份。赏析：张老师为了让学生深刻理解的意义，引导学生用长方形纸片折、涂出“”，并让学生思考“为什么折法不同都可以表示”进而引导学生抓住本质，进行适度抽象概括，“折法不同没关系，只要平均分成两份，其中的一份就是-------”，使学生深刻理解的意义，在学生深刻认识的基础上，张老师进一步将学生的数学学习引向深入：“为什么形状不一样，都可以表示呢？”学生根据刚才获得的经验，借助图形的平均分，抓住分数的本质，得出结论：“因为都平均分成了4份，涂色部分表示其中的一份。”这一思维过程不仅使学生深刻理解了的含义，把握分数的本质，而且进一步提高了学生的抽象思维水平。片断二：(朱乐平老师)师：请同学们用1、2这两个数组成尽可能多的加法、减法、乘法和除法算式。(学生独立思考完成后，教师让学生汇报得出如下算式：)加法：2+1=31+2=3减法：2-1=11-2=？乘法：1×2=22×1=2除法：2÷1=21÷2=？师：今天，我们不研究“1-2=？”而研究1÷2=？师：在算式“1÷2=？”中，“1”和“2”分别是什么数？生1：被除数和除数。生2：被除数÷除数=商师(出示)：8÷4=师：这个算式是什么意思？生1：把8平均分成4份，求每一份是多少？生2：还可以表示求8里面有几个4？师：能说说“4÷2=？”的意思吗？生1：把4平均分成2份，求每一份是多少？生2：还可以表示求4里面有几个2？师：能说说“1÷2=？”的意思吗？生1：把1平均分成2份，求每一份是多少？生2：还可以表示求1里面有几个2？师：1÷2等于多少呢？生1：1...
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