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石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(理)试题VIP专享VIP免费

石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(理)试题_第1页
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河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(理)试题一、单选题1.若集合,且,则集合可能是()A.B.C.D.【答案】A【解析】 ∴ 集合∴选项满足要求故选A.2.,若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】设,化简得到,解得答案.【详解】设,则,故,故,故.故选:.【点睛】本题考查了复数的计算,意在考查学生的计算能力.3.曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积为()A.(sinx-cosx)dxB.2(sinx-cosx)dxC.(cosx-sinx)dxD.2(cosx-sinx)dx【答案】D【解析】(-sinx+cosx)dx(sinx-cosx)dx=2(cosx-sinx)dx,选D.点睛:1.求曲边图形面积的方法与步骤(1)画图,并将图形分割为若干个曲边梯形;(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围,从而确定积分的上、下限;(3)确定被积函数;(4)求出各曲边梯形的面积和,即各积分的绝对值的和.2.利用定积分求曲边图形面积时,一定要找准积分上限、下限及被积函数.当图形的边界不同时,要分不同情况讨论.4.下列命题中错误的是A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pV(¬q)”为真命题B.命题“若a+b≠7,则a≠2或b≠5”为真命题C.命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0,则x≠0且x≠1”D.命题p:x>0,sinx>2x-1,则p为x>0,sinx≤2x-1【答案】C【解析】分析:对该题逐项分析即可.A项根据复合命题的真值易得;B项转化为判断其逆否命题容易判断;C项否命题也要否定条件;D项由含有一个量词的命题的否定易得.详解:因为命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若,则x≠0且x≠1”,所以C是错误的,根据有关命题的知识能判断出A、B、D三项都是正确的,故选C.点睛:该题考查的是有关逻辑的问题,在解题的过程中,需要对各项逐个分析,需要对复合命题的真值表清楚,还有就是对原命题和你否命题等价这个结论的熟练应用,再者就是对含有一个量词的命题的否定要明确其形式.5.已知不等式组所表示的平面区域为Ω,则区域Ω的外接圆的面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】画出平面区域Ω,则,,计算垂直平分线得到圆心为,半径为,计算得到答案.【详解】如图所示:画出平面区域Ω,则,,线段的垂直平分线为.,中点为,故线段的垂直平分线为.故圆心为,半径为,外接圆面积为.故选:.【点睛】本题考查了不等式表示的平面区域,外接圆面积,画出图像是解题的关键.6.已知等差数列的前项和为则数列的前10项和为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设等差数列的公差为,解得故选点睛:设等差数列的公差为,由已知条件及等差数列通项公式得到,解得和的值,可得,再利用裂项求和的方法即可得出答案.7.已知函数的部分图象如图所示,点,是该图象与轴的交点,过点的直线与该图象交于,两点,则的值为()A.B.C.D.2【答案】D【解析】解: 函数的周期,则,即C点是一个对称中心,根据向量的平行四边形法则可知:,则:.本题选择D选项.8.已知奇函数在R上是增函数,.若,则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据奇函数在上是增函数可得为偶函数且在上为增函数,从而可判断的大小.【详解】的定义域为.,故为偶函数.因为为上的奇函数,故,当时,因为为上的增函数,故.设任意的,则,故,故,故为上的增函数,所以,而,故,所以.故选C.【点睛】本题考查函数的奇函数、单调性以及指对数的大小比较,注意奇函数与奇函数的乘积、偶函数与偶函数的乘积都是偶函数,指数对数的大小比较应利用中间数和对应函数的单调性来考虑.9.从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球,摸到红球、白球和黄球的概率分别为,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸3次,则记下的颜色中有红有白,但没有黄的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】概率等于没有黄球的概率减去只有白球或只有红球的概率,计算到答案.【详解】根据题意:概率等于没有黄球的概率减去只有白球或只有红球的概率.即.故选:.【点睛】本题考查了概率的计算,意在考查学生的计算能力和应用能力.10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积...

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