河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（理）试题一、单选题1．若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】 ∴ 集合∴选项满足要求故选A.2．，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，化简得到，解得答案.【详解】设，则，故，故，故.故选：.【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.3．曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为()A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．(cosx－sinx)dxD．2(cosx－sinx)dx【答案】D【解析】(-sinx+cosx)dx(sinx-cosx)dx=2(cosx－sinx)dx,选D.点睛：1.求曲边图形面积的方法与步骤(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和．2．利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数．当图形的边界不同时，要分不同情况讨论．4．下列命题中错误的是A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pV(¬q)”为真命题B．命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题C．命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1”D．命题p：x>0，sinx>2x-1，则p为x>0，sinx≤2x-1【答案】C【解析】分析：对该题逐项分析即可.A项根据复合命题的真值易得；B项转化为判断其逆否命题容易判断；C项否命题也要否定条件；D项由含有一个量词的命题的否定易得.详解：因为命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若,则x≠0且x≠1”，所以C是错误的，根据有关命题的知识能判断出A、B、D三项都是正确的，故选C.点睛：该题考查的是有关逻辑的问题，在解题的过程中，需要对各项逐个分析，需要对复合命题的真值表清楚，还有就是对原命题和你否命题等价这个结论的熟练应用，再者就是对含有一个量词的命题的否定要明确其形式.5．已知不等式组所表示的平面区域为Ω，则区域Ω的外接圆的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】画出平面区域Ω，则，，计算垂直平分线得到圆心为，半径为，计算得到答案.【详解】如图所示：画出平面区域Ω，则，，线段的垂直平分线为.，中点为，故线段的垂直平分线为.故圆心为，半径为，外接圆面积为.故选：.【点睛】本题考查了不等式表示的平面区域，外接圆面积，画出图像是解题的关键.6．已知等差数列的前项和为则数列的前10项和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设等差数列的公差为，解得故选点睛：设等差数列的公差为，由已知条件及等差数列通项公式得到，解得和的值，可得，再利用裂项求和的方法即可得出答案．7．已知函数的部分图象如图所示，点，是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于，两点，则的值为（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】解： 函数的周期，则，即C点是一个对称中心，根据向量的平行四边形法则可知：,则：.本题选择D选项.8．已知奇函数在R上是增函数，.若，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据奇函数在上是增函数可得为偶函数且在上为增函数，从而可判断的大小.【详解】的定义域为.，故为偶函数.因为为上的奇函数，故，当时，因为为上的增函数，故.设任意的，则，故，故，故为上的增函数，所以，而，故，所以.故选C.【点睛】本题考查函数的奇函数、单调性以及指对数的大小比较，注意奇函数与奇函数的乘积、偶函数与偶函数的乘积都是偶函数，指数对数的大小比较应利用中间数和对应函数的单调性来考虑.9．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白，但没有黄的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】概率等于没有黄球的概率减去只有白球或只有红球的概率，计算到答案.【详解】根据题意：概率等于没有黄球的概率减去只有白球或只有红球的概率.即.故选：.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积...
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