数学实验：让智慧在指尖飞扬——以“长方形和正方形面积的计算”为例作者姓名：何佳单位：江苏省常州市钟楼实验小学通讯地址：合欢路21号邮箱：邮编：213023联系电话：数学实验是为了探索某个数学知识，检验某个数学结论或者解决某个数学问题，借助一定的工具或材料，在思维活动的参与下开展的研究活动。它是融操作和思维于一体的一种重要的数学学习方式。在小学数学教学中开展数学实验活动具有重要的意义。下面笔者结合《长方形和正方形的面积计算》教学设计，谈谈自己的体会。【片段1】引发学生的认知需求师：回忆上节课都认识了面积和面积单位的哪些知识？生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。生：1平方厘米大约是食指指甲盖这么大。生：1平方分米大约这么大（边比划边描述）。生：1平方米大约可以容纳13个小朋友。……师：同学们学得真棒！（出示下图）这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？生：我觉得是长方形的面积大。师：怎样验证呢？生：用１平方厘米的小正方形去量一下。出示：师：真爱动脑，积极想办法，解决了问题。师：老师想知道我们教室的面积有多大该怎么办？生：用1平方厘米的面积单位进行测量。生：应该用1平方米的面积单位进行测量。师：好的，这有一块面积是1平方米的正方形纸板，你来测量一下。生：有些犹豫。生：教室这么大，用1平方米的面积单位一个一个去摆太麻烦了，也不符合实际。师：确实不方便，也不现实，那么有没有一种简便的计算方法可以求出像教室这样的长方形的面积呢？这节课，我们就一起用数学实验的方法来研究长方形和正方形面积的计算。【思考】复习引入，看似简单且单调，其实却是本节课教学目标能否达成的重要前提之一。如果根据已有的知识能够“快速求出教室的面积”，那还有必要学习本节课的知识吗？计算公式的生成是源于计算的需要，从实际需求出发，才能大大激发了学生的探究的兴趣，也为新知的探索打下了良好的基础。【片段2】操作实验中积累基本活动经验师：长方形的面积与什么有关？生：与长方形的周长有关。生：与长方形的长和宽有关。师：与长和宽有怎样的关系呢？接下来我们一起用数学实验的方式来进行研究。请看实验要求：1．拼一拼：任意取出几个边长1厘米的小正方形，拼成长方形，拼出3个不同的长方形。2．填一填：每拼好一个长方形，按要求记录它的长、宽、小正方形的个数以及面积。3．说一说：你有什么发现？长（cm）宽（cm）1cm小正方形的个数面积（cm）第1个长方形第2个长方形第3个长方形收集学生作品，并列展示两位同学填写的表格。师：长是怎样填出来的？宽呢？生：我是数的，横着这样数有5个长就是5，竖着这样数有4个宽就是4。生：我也是数的，数一行摆了几个正方形，长就是几。然后看它摆了几行，宽就是几。师：归纳得真棒！长方形的长是几厘米，沿长就可以摆几个1平方厘米；宽是几厘米，沿宽就可以摆几行。那小正方形的个数和面积分别是根据填的？生：数一数一共摆了多少个小正方形，它的个数就是多少。生：我觉得不用全数出来，只要数一行5个，摆了4行，5×4=20（个），它的面积也是20。师：面积为什么是20平方厘米呢？生：因为一个小正方形的面积是1平方厘米，20个就是20平方厘米。师：好的，我们已经明确了表格中的数据分别是怎样来的，那你有什么发现吗？生：我发现小正方形的个数和面积是一样的，有几个小正方形面积就是几。生：我发现长和宽乘起来就等于小正方形的个数。生：长和宽等于小正方形的个数，也等于它的面积。生：长方形的面积就等于长乘宽。猜想师：哇！你发现了长方形的面积和它的长和宽之间有着这样密切的联系：长方形的面积=长×宽。但这只是你们的猜想，还要打上“？”。（板书：猜想：长方形的面积=长×宽？）师：有了猜想，我们就要进行验证。如何验证？生：举例子，看其他的长方形的面积是不是也都等于长乘宽。生：看能不能找到一个反例，如果能找到1个反例的话，这个猜想就是错误的。师：好，就按你们说的办。验证出示验证要求：1、画一画：请你任意画一个长和宽都是整厘米数的长方形，根据猜想直接写出它...
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