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市高中毕业班第二次诊断性检测数学试题VIP专享VIP免费

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成都市高中毕业班第二次诊断性检测数学试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.参考公式:第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3},集合B={4,5,6},映射f:A→B,且满足1的象是4,则这样的映射有A.2个B.4个C.8个D.9个2.据报道,青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律,设2000年的湖水量为m,从2000年起,过x年后湖水量y与x的函数关系是A.y=B.C.y=0.950x·mD.y=(1-0.150x)·m3.下列命题①α≠β是sinα≠sinβ的必要且不充分条件.②z+∈R是z∈R的充分且不必要条件.③“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的既不充分又不必要条件.④函数f(x)是奇函数的充要条件是在定义域内对任意x都有f(-x)=-f(x).其中正确的命题是A.①②B.②③C.③④D.①④4.圆台侧面积为4π,母线与底面所成角为60°,上底半径为x,下底半径为y(y>x),则函数y=f(x)的图象是5.已知a、b、c是实常数,且的值是A.B.C.D.66.要用四种颜色给四川、青海、西藏、云南四省(区)的地图上色,每一省(区)一种颜色,只要求相邻的省(区)不同色,则上色方法有A.24种B.32种C.48种D.64种7.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱长为2,E为BB1的中点,则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值是A.B.C.D.08.如图,用一个与圆柱母线成60°角的平面截圆柱,截口是一个椭圆,则此椭圆的离心率是A.B.C.D.9.数列{an}中,an>0,且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,满足anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N),则公比q的取值范围是A.0<q<B.0<q<C.0<q<D.0<q<10.已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是A.10B.11C.12D.1511.(理)在极坐标系中,直线ρcosθ=被曲线ρ=2acosθ所截,则截得的弦长为A.2aB.aC.aD.(文)圆C:x2+y2-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的曲线方程是A.x2+y2+2x+6y+9=0B.x2+y2-6y-2x+9=0C.x2+y2-8x-15=0D.x2+y2-8x+15=012.(理)若2sin2α+sin2β-2sinα=0,则cos2α+cos2β的取值范围是A.[1,5]B.[1,2]C.[1,]D.[-1,2](文)函数f(x)=cos2x+sin()是A.非奇非偶函数B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.函数y=-1+(-1≤x<0)的反函数是.14.一个圆柱的轴截面是周长为6的矩形,则此圆柱体积的最大值是.15.已知直线l和平面α、β,且lα,lβ.给出以下4个论断:①l⊥α.②l∥β.③α⊥β.④α∥β.从中任取两个作为条件,再取一个作为结论,则这个命题可能是(要求填序号①、②、③、④,写出一个命题即可.)16.双曲线的两条渐近线为3x-4y-2=0与3x+4y-10=0,一条准线为5y+4=0,则双曲线方程为.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)函数f(x)=+lg.(Ⅰ)求此函数的定义域,并判断该函数的单调性;(Ⅱ)解关于x的不等式f[x(x-)]<.18.(本小题满分12分)已知复数z1=2+i,2z2=.(Ⅰ)求z2;(Ⅱ)若△ABC三内角A、B、C依次成等差数列,且u=cosA+2icos2,求|u+z2|的取值范围.19.(本小题满分10分)GDP(GrossDomesticProduct)称为国内生产总值.我国这四年的GDP值如下表:年1997199819992000GDP(万亿元)7.47.88.28.9(Ⅰ)在右边坐标系中画出表示这四年我国GDP的增长曲线,并根据我国近四年来的GDP增长规律,由所绘曲线估计2001年我国GDP值可能在什么范围内;(Ⅱ)2000年我国人均GDP值约为900美元,如果按7.5%的年平均增长率计,经过10年,在2010年时,可否翻一番达到人均1800美元水平?试计算你的结果.(要求使用二项式定理进行估值计算)20.(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(Ⅰ)求证:MN∥...

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