§2.3.1抛物线及其标准方程(1课时)[自学目标]:1.理解抛物线的定义。2.掌握抛物线的四个标准方程。[重点]:抛物线的四种标准方程[难点]:注意四种方程的区别，会加以应用。[教材助读]:1、抛物线的定义：平面内与和的距离相等的点的轨迹叫抛物线。点F叫抛物线的，直线l叫做抛物线的。2、抛物线的标准方程：[预习自测]1、已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是()A.x2=-28yB.y2=-28yC.y2=28xD.x2=28x2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：3、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点是；（2）准线方程是图形方程焦点准线（3）焦点到准线的距离是2[来源:学,科,网Z,X,X,K]请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[来源:学&科&网][来源:][合作探究展示点评]探究一：求抛物线的标准方程例1、试求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点；（2）焦点在直线上；（3）焦点到准线的距离为（1）探究二：抛物线的定义及标准方程的应用例2、平面上动点P到定点的距离比到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程[当堂检测]1．若是定直线外的一定点，则过与相切圆的圆心轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线一支D．抛物线2．已知原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的方程是[来源:学科网ZXXK]3．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．时为，时为[来源:]4．若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点位于（）A．轴的负半轴上B．轴的正半轴上C．轴的负半轴上D．轴的正半轴上[拓展提升]1．与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（）A．B．C．D．2．在抛物线上有一点，它到焦点的距离是4，则点的坐标是_________．3．抛物线上的两点A、B到焦点的距离之和为10，则线段AB中点到y轴的距离为.4．焦点在直线的抛物线的标准方程是________________．5．已知点到抛物线焦点的距离为5，求抛物线方程。★6．、动点N到定点A（4，0）的距离等于点N到直线4x-3y-16=0的距离，求点N的轨迹方程.
