高中数学公式（苏教版）使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。一、集合1.集合的运算符号：交集“”，并集“”补集“”子集“”2.非空集合的子集个数：（是指该集合元素的个数）3.空集的符号为二、函数1.定义域（整式型：；分式型：分母；零次幂型：底数；对数型：真数；根式型：被开方数）2.偶函数：奇函数：在计算时：偶函数常用：奇函数常用：或3.单调增函数：当在递增，也递增；当在递减，也递减单调减函数：与增函数相反4.指数函数计算：；；；；指数函数的性质：；当时，为增函数；当时，为减函数指数函数必过定点5.对数函数计算：；；；；；对数的性质：；当时，为减函数.当时，为增函数对数函数必过定点6.幂函数：7.函数的零点：①的零点指②在内有零点；则三、三角函数①计算：；②正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦”③和差公式：④二倍角公式：；；⑤特殊角101001不存在0⑥诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。”⑦如何将三角函数化为；利用三角函数相关的公式三看：一看平方：二看乘积：三看加减：其中；特别强调当a<0时：⑧三角函数的性质：⑴单调增减区间：↑↓⑵对称轴方程：；对称中心：⑶周期：④时，⑸值域：⑥记死：两条相邻对称轴之间距离为两条相邻对称中心距离为9.由图像求，三步：第一步：由图找到振幅第二步：由图找到周期，然后由求出具体值第三步：代“特殊点”利用特殊角求出的值10.11.平移个单位四、正余弦定理①边与角之间的转化：用正弦定理；；,,（把边转化为角），，（把角转化成边）②余弦定理：③面积公式：④诱导公式：五、向量①则，②向量同理③的夹角公式：④⑤⑥⑦单位向量指“模”为1：为单位向量六、数列①后一项减去前一项的值为一个常数：②后一项除以前一项的值为一个常数：③等差数列通项公式：等比数列通项公式：④等差数列求和公式：等比数列求和公式：⑤⑥等差数列中项公式：等比数列中项公式：⑦求和公式：“分组求和”“裂项相消”“错位相减”：七、统计以概率：①众数指“出现次数最多的那个数”中位数指“从小排到大的中间那个数”②方差标准方差：③各组频率之和=1④极差：⑤学会认茎叶图⑥分层抽样：第一步求出各组的比例第二步用样本总数比例=分组频数⑦回归方程当时，x与y正相关当时，x与y负相关⑧；二联表总abcd总八、命题①原命题：否命题（条件和结论都否定）；逆命题（条件和结论互换位置）；逆否命题（将逆命题进行否定）②“或”“且”“非”一真全真一假全假真假互换③则A是B充分不必要则A是B的必要不充分则A是B的充要条件④全称量词：符号：存在量词：符号“”与“”相互否定，“所有”“存在”九、导数①基本函数求导：；；（本身）（常数求导=0）；；②乘法求导：；除法求导:③复合求导:这个公式记题型④斜率切线方程：⑤在处取极值⑥求单调区间：令求单调增区间.令，求减区间⑦求极值方法：第一步,求导函数第二步：求单调区间第三步：作图由图求极值。⑧求最值方法：同求极值方法一样，最后一步由给定区间取舍求最值十、解析几何1、直线（1）直线斜率（2）直线的方程：点斜式：；斜截式:截距式：一般式：（3）两条直线位置关系：且；或者（4）距离公式：点到直线距离公式：两点间距离公式两条平行直线间的距离（5）直线恒过定点：（记题型）（6）直线与坐标围成三角形面积（a,b指截距）（7）求两条直线的交点：联立方程组（8）点关于直线对称：图形公式：，；2、圆（1）圆的标准方程：圆心：；半径：一般：圆心，参数方程：参数方程求最值（2）圆与直线的位置关系弦长公式：图形：相切：图形：相离：图形：（3）圆与圆位置关系（记题型）3、椭圆和双曲线①椭圆指一个动点到两个定点之间距离为双曲线是指一个动点到两个定点之差为②椭圆和双曲线的基本性质（1）椭圆的长轴：，为长半轴，短轴，为短半轴椭圆的焦距为：为半焦距（2）双曲线的...
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