反比例函数的意义学习目标:1能说出反比例函数的概念。2能判断一个给定的函数是否为反比例函数。3会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。重点:反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。难点:反比例函数的意义。环节一:知识再现,夯实基础师:同学们,还记得我们学过的函数吗?请大家回忆一下函数的定义生:记得,在一个变化过程中有两个变量对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应,我们说x是自变量y是x的函数师:很好,记得很准,那么我们学过的函数都有什么?生:有一次函数和正比例函数师:还记得一次函数和正比例函数的特征吗?生:一次函数:形如y=kx+b(k为常数且k≠0).正比例函数:形如y=kx(k≠0)师:板书(下边学习反比例函数时,学生易于建模)多媒体(一):函数及相关内容回顾,便于淡忘的同学复习掌握.(本课的课件在公共邮箱里)环节二:创设情境,贴近生活师:人民币大家知道吧?生:钱师:看来都知道啊!那么你知道现在流通的人民币有多大面值的吗?生(ABCD)争抢回答:100元、50元、10元、20元、5元、2元、1元……师:很好,老师相信下边这个问题同学们都能答上,但浅显的问题中会蕴含着莫大的规律,请看环节三:实例剖析,数学建模多媒体展示(二):将100元人民币换成面值50元的能换几张?……面值对应表格的数据。(两个变量的对应关系)详见课件。生:思考后回答,对应的数据师:随着生的回答,点击鼠标出示答案,便于生观察如果在家里父母让我们去把这100元钱换成零钱,相信大家都能做到,我们观察大屏幕表格中的数据有一个值对应就确定一个值。比如:100元钱,应该给你10张面值10元的,给你9张,你同意吗?生:不同意师:给你11张你同意吗?生:同意师:(疑惑)这是为什么呢?引用“小沈阳”的流行语,调节氛围。同学们,我们做人应该诚实,多一张应该?生:还给人家!师:这样才行!谁能回答问题(2),请主动到黑板前写出关系式。生:(A):主动写出y=100/x师:刚才我们已经知道这是一个函数关系式,小学时我们已经知道当积为定值时两个因数成反比例关系,这个式子符合……生:y与x成反比例关系师:下边的问题也不难,相信大家很快能得出答案多媒体:实际问题——行程问题师:有答案的同学可到黑板前写出来生:积极到黑板前写出t=,y=,S=师:引导生观察得到的四个函数式的特征,是否为学过的一次函数?正比例函数生:都不是,这里两个变量成反比例关系,是不是反比例函数呀?环节四:水到渠成,瓜熟蒂落师:这就是我们本节要学习的反比例函数,谁能试着给它下个定义生:类比正比例,一次函数的解析式,生写出形如:(k为常数且k≠0)称为反比例函数师:很聪明,刚才同学们已观察出式子右边是我们所学的分式,那么自变量x该如何取值呢?生:不等于0师:展示多媒体(体验),正确的反比例函数概念及另两种形式多媒体:辨别下列哪些是y与x的反比例函数?生:思考回答(有错误)自发进行讨论,交流师:耐心听学生讨论,适时点拔,加深学生对反比例函数的印象。生:(静下来了)讨论完了,一生回答正确,其他生同意但还有一生此时站起,说应该是y=-师:那么请大家帮他研究一下,是正比例还是反比例函数生:你言我语,变形成y=-x,最后明确是形如的正比例函数,不是反比例函数师:多媒体展示体验(2)同时提出让学写出两个反比例函数式子生:顺利完成。师:生活中也有过程的例子,比如:在大家上学的路上,假始按正常速度行走,时间要不够了,你会怎么样做?生:加快速度师:很好,这样我们就能缩短时间,保证上学不迟到环节五:数学思想,问题解决师:多媒体例1(待定系数法运用)先提醒怎样用此法求一次函数解析式?正比例函数解析式?生:构思后:一生板演,其他生在练习本上做师:给生做评价,字迹工整,步骤精练,给予表扬,鼓励。同时,多媒体出现标准解题过程生:对照,反思师:只要我们找到一对自变量与函数的对应值,即可求出解析式,下面问题,即迎刃而解。多媒体:表格中显示数据,下边问题(详见课件)生:自主学生,一生构思后,主动要求板演其他生完成后,交流师:评价,表扬,很多同学完成的都很好(此时距下课还有五分钟...