第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题)一．选择题（共7小题）1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b﹣，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1b﹣＞﹣b＞1+a＞aB．1+a＞a＞1b﹣＞﹣bC．1+a＞1b﹣＞a＞﹣bD．1b﹣＞1+a＞﹣b＞a3．下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6B．5C．3D．25．若ab＞0，则++的值为（）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20067．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13二．填空题（共18小题）8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．10．已知|a+2|=0，则a=．11．大家知道|5|=|50﹣|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63﹣|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．13．若|x|+3=|x3﹣|，则x的取值范围是．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={1﹣}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={}．15．若，则a的取值范围是．16．﹣（﹣6）的相反数是．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|ac﹣|﹣|b+c|=．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①ba﹣＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是．19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=．20．如果|m1﹣|=5，则m=．21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点．（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是；（2）当n=13时，则当点P在点的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是．22．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|cb﹣|﹣|ba﹣|﹣|ac﹣|=．23．（1）若a=2.5，则﹣a=；（2）若﹣a=，则a=；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=．24．|x+1|+|x5﹣|+4的最小值是．25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是．三．解答题（共6小题）26．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}；分数集合：{…}；非负整数集合：{…}；有理数集合：{…}．27．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求ab﹣的值．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac﹣|﹣|ab﹣|+|2a|．29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x2﹣|=5，则x=．（4）同理|x+3|+|x1﹣|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1﹣|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3﹣|+|x6﹣|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．30．已知A，B在数轴上分别表示数a，b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到...
