山东省新泰市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 理2017-10第一卷（60 分）一选择题（每题 5 分）1. 在中，已知，，，则等于（ ）A． B． C． D．2.数列满足，17a ，则3a 的值是（ ） A． -3 B． 4 C． 1 D．63. 在中，已知,则角 A 等于（ ）A.0150 B. C. D. 4．设等比数列的公比为，前项和为，则等于（ ）A 2 B 4 C D5.等差数列中，，，则数列前 9 项和等于（ ）A．66 B．99 C．144 D．2976.已知中，若，则此三角形为（ ）A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形7. 在△ABC 中， ，则△ABC 的面积等于（ ）A B C或 D 或8. 已知等差数列项和为等于（ ）A B C D 9. 在等比数列{an}中，a1＝1，a10＝3，则 a2a3a4a5a6a7a8a9＝( )A．81 B．27 5 27 C. D．243110.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 11. 在中，内角所对的边分别为，已知，则（ ）A． B． C． D．12. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2an+1，则数列{an}的通项公式为（ ）A．B．C．an=2n﹣3 D．第二卷（90 分）二.填空题（每题 4 分）13．已知 na为等差数列，3822aa，67a ，则5a ____________14. 在且，则边的长为 15. 已知数列中，，又数列是等差数列，则等于 16.等比数列{an}中，若 a7＋a8＋a9＋a10＝，a8·a9＝－，则＋＋＋＝________三.解答题（17.18.19.20 每题 12 分，21。22 各 13 分）17.（1）已知等差数列中，，,求该数列的前 8 项的和的值．（2）在等比数列{an}中，已知 Sn＝189，q＝2，an＝96，求 a1与 n．18. 在锐角△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且Acasin23.(1)确定角 C 的大小； 2（2）若 c＝7 ,且△ABC 的面积为233,求 a＋b 的值.19.已知数列{an}满足 a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，(1)求证：数列{an+1}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式。20.如图，渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60°方向的 B 处，且与岛屿 A 相距 12 海里，渔船乙以 10海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东 a 的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时追上。(1)求渔船甲的速度；(2)求 sinα 的值。 21.数列｛an｝是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. （1）求数列的公差； （2）求前 n 项...
