第 2 课时 平均数、中位数和众数的应用1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点)2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点)3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．(难点) 一、情境导入2024 年 9 月 3 日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利 70 周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？二、合作探究探究点一：平均数、中位数和众数的应用【类型一】 平均数的应用 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是( )价格/(元/kg)12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236A. 一样划算 B．小菲划算C ．小琳划算 D．无法比较解 析 ： 小 菲 购 买 的 平 均 价 格 是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝(元/kg)，∴小琳划算．故选 C.方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．【类型二】 中位数的应用 有 13 位同学参加学校组织的才艺表演竞赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的竞赛分数后，要推断自己能否获奖，在这 13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：因为 7 位获奖者的分数肯定是13 名参赛选手中最高的，所以把 13 个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息．【类型三】 众数的应用 抽样调查了某班 30 位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( )码号3334353637人数761511A. 平 均 数B ． 中 位 数C ． 众 数 D．无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选 C.方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题．【类型四】 利用 “...
