2024 年爱培优强基计划学科测试（2 月）评分标准数学部分不定项选择题（每题 5 分，20 小题，共 100 分；选对得 5 分，少选得 2 分，多选、错选不得分）12345678910BDCDAACACDACDCAD11121314151617181920ACDADACCABCDBDBABDBD数学部分得分：物理部分一、不定项选择题（每题 6 分，6 小题，共 36 分；选对得 6 分，少选得 3 分，多选、错选不得分）123456CDADBDADBC二、填空题（4 小题，共 24 分；前两问每空 6 分，后两问每空 3 分，没写单位扣 1 分）1．ma M m2． 53． 0.6 atm；1.8 atm4． m2g ； arccos 4q5R9三、解答题（4 小题，共 40 分）1.（6 分）设运动过程中任意时刻的速度为 v ，运动的总位移为 x ，金属棒受到的安培力为B2l2vF Bil ①R在极短的时间t 内， B2l2 x m v②R对全过程累积得2 2 B l x mv R0故棒运动的最大距离为x Rmv0③B2l2 评分标准：本题共 6 分，①~③ 式各 2 分．采纳其它方法解答且结果正确的得满分，结果错误的根据步骤酌情评分．2.（10 分）（1）模板所受摩擦力与位移 x 的关系为 x mg (0xL)2L mg f (L x2L)①2 (3 L x ) mg (2L x3L)2L由动能定理得W mgL 0 1 mv2②20解得v0 2gL③（2）整个运动分为 2 个阶段：简谐运动、匀减速．效仿（1）可得木板进入粗糙区域的初速度为v 3 gL④12解得简谐振动振幅为A 3L⑤简谐运动段的总位移为 L ，对应相位 arcsin 3 ，故简谐运动段的时间为3arcsin 3t 3 2L arcsin 3⑥1 g g32L（时间 t1 也可利用参考圆求解）对于匀减速段，求得其时间为t 2L 2L⑦21 g g2故所求总时间为t t t 2L arcsin 3 2L⑧12 g3 g评分标准：本题共 10 分．第（1）小题 5 分：①式 3 分，②③式各 1 分；第（2）小题 5 分：④~⑧ 式各 1 分．采纳其它方法解答且结果正确的得满分，结果错误的根据步骤酌情评分．3.（12 分）（1）设初态缸内气体温度为 T0 ，中态缸内气体温度为 T1 ，对初态、中态分别列出理想气体状态方程 p G H S nRT① 0S 00 p G H S nRT② 0S 11从初态到中态，根据热力学第一定律（能量守恒定律）...
