第 2 课时 根据方差做决策1．应用方差做决策问题；(重点)2．综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题．(难点) 一、情境导入李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了 150 棵荔枝，成活率约 90%.现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了 4 棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如下折线统计图所示．通过折线统计图提供的信息，我们可以分别计算甲、乙两山样本的平均数，并根据样本的平均数估量出甲、乙两山荔枝的产量总和，假如李大叔还想知道哪个荒山上荔枝的产量比较稳定，那么又该怎么办？同学们能否帮助李大叔解决这个问题？二、合作探究探究点一：根据方差做决策【类型一】 利用方差解决更稳定、更整齐的问题 某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级 1 班和 2 班各选出 5 名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩(单位：分)分别是：1 班：85，80，75，85，100；2 班：80，100，85，80，80.(1)根据所给信息将下面的表格补充完整；平均数中位数众数方差1 班初赛成绩85702 班初赛成绩8580(2)根据问题(1)中的数据，推断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．解析：(1)利用平均数的定义以及中位数、众数、方差的定义分别求出即可；(2)利用(1)中所求，得出 2 班初赛成绩的方差较小，因而成绩比较稳定的班级是 2 班．解：(1)由题意得 x1＝(85＋80＋75＋85＋100)＝85；2 班成绩按从小到大排列为80，80，80，85，100，最中间的数是 80，故中位数是80；1班：85，80，75，85，100，其中 85 出现的次数最多，故众数为 85；s＝[(80－85)2＋(100－85)2＋(85－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2]＝60.填表如下：平均数中位数众数方差1 班初赛成绩858585702 班初赛成绩85808060(2)2 班的初赛成绩较为稳定．因为 1 班与 2 班初赛的平均成绩相同，而 2 班初赛成绩的方差较小，所以 2 班的初赛成绩较为稳定．方法总结：方差是衡量一组数据波动大小的量，方差小的数据更稳定、更整齐．【类型二】 利用方差做出决策 某校八年级学生开展踢毽子竞赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100 个)为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各 5 名学生的竞赛数据(单位：个).1 号2 号3 号4 号5 号总数甲班891009611897500乙班1009611090104500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班竞赛数据的中位数、...
