第一章 8 字模型与飞镖模型 8 字模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。模型实例观察下列图形，计算角度：（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。热搜精练1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ；（2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 。模型 2 角的飞镖模型 如图所示，有结论： ∠D=∠A+∠B+∠C。模型分析 飞镖模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。模型实例如图，在四边形 ABCD 中，AM、CM 分别平分∠DAB 和∠DCB，AM 与 CM 交于M。探究∠AMC 与∠B、∠D 间的数量关系。热搜精练1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。模型 3 边的“8”字模型 如图所示，AC、BD 相交于点 O，连接AD、BC。 结论：AC+BD>AD+BC。模型实例如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O。 求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD. 模型 4 边的飞镖模型如图所示有结论： AB+AC>BD+CD。模型实例如图，点 O 为三角形内部一点。求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；（2）AB+BC+AC>AO+BO+CO. 热搜精练1．如图，在△ABC 中，D、E 在 BC 边上，且BD=CE。 求证：AB+AC>AD+AE。OO图 12图EABCDEDCBADCBAMDCBAODCBAODCBAOCBA
