第 2 课时 一次函数的图象与性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点) 一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝x ；(2)y＝x＋2；(3)y＝3x; (4)y＝3x＋2.观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法 在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；(3)y＝－2x; (4)y＝5x.解析：分别求出满足各直线的两个特别点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数 y＝2x－1 图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数 y＝x＋3 的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数 y＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数 y＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】 判定一次函数图象的位置 已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y＝x＋k 的图象大致是( ) 解析： 正比例函数 y＝kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，∴k＜0. 一次函数 y＝x＋k 的一次项系数大于 0，常数项小于 0，∴一次函数 y＝x＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与 y 轴的负半轴相交故选 B.方法总结：一次函数 y＝kx＋b(k、b 为常数，k≠0)是一条直线．当 k＞0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大 而 减 小 ． 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为(0，b)．探究点二：一次函数的性质【类型一】 推断增减性和图象经过的象限等 对于函数 y＝－5x＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当 x＞1 时，y＜0；④ y 的值随 x 值的增大而增大．其中正确的个数是( )A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个 D．3 个解析： 当 x＝－1 时，y＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误； k＝－5＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误； x＝1 时，y＝－5×1＋1＝－4.又 k＝－5＜0，∴y 随 x 的增大而减小，∴当 x＞1 时，y＜－4，则 y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选 B....
