第 2 课时 函数的表示方法1．了解函数的三种不同的表示方法并在实际情境中，会根据不同的需要，选择函数恰当的表示方法；(重点)2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．(难点) 一、情境导入问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？(2)生活中我们常常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？二、合作探究探究点一：函数的表示方法【类型一】 用列表法表示函数关系 有一根弹簧原长 10 厘米，挂重物后(不超过 50 克)，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量(克)1234伸长量(厘米)0.511.52总长度(厘米)10.51111.512(1)要想使弹簧伸长 5 厘米，应挂重物多少克？(2)当所挂重物为 x 克时，用 h 厘米表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数表达式．(3)当弹簧的总长度为 25 厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．解析：(1)根据挂重物每克伸长 0.5 厘米，要伸长 5 厘米，可得答案；(2)根据挂重物与弹簧伸长的关系，可得函数解析式；(3)根据函数值，可得所挂重物质量．解：(1)5÷0.5×1＝10(克)，答：要想使弹簧伸长 5 厘米，应挂重物 10 克；(2) 函 数 的 表 达 式 ： h ＝ 10 ＋0.5x(0≤x≤50)；(3)当 h＝25 时，25＝10＋0.5x，x＝30，答：当弹簧的总长度为 25 厘米时，此时所挂重物的质量为 30 克．方法总结：列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等．【类型二】 用图象法表示函数关系 如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的关系，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？解析：根据图象解答即可．解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶路程 是 120 千 米 ， 往 返 共 行 驶 的 路 程 是120×2＝240(千米)；(2)由横坐标看出 2－1.5＝0.5(小时)，故汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；(3)由纵坐标看出汽车到达 B 点时的路程是 80 千...
