19．1 函 数19.1.1 变量与函数第 1 课时 常量与变量1．了解常量、变量的概念；2．掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的．(重点) 一、情境导入大千世界处在不停的运动变化之中，如何来讨论这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化．二、合作探究探究点一：常量与变量【类型一】 指出关系式中的常量与变量 设路程为 skm，速度为 vkm/h，时间为 th，指出下列各式中的常量与变量：(1)v＝；(2)s＝45t－2t2；(3)vt＝100.解析：根据变量和常量的定义即可解答．解：(1)常量是 8，变量是 v，s；(2)常量是 45，2，变量是 s，t；(3)常量是 100，变量是 v，t.方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．【类型二】 几何图形中动点问题中的常量与变量 如图，等腰直角三角形 ABC 的直角 边 长 与 正 方 形 MNPQ 的 边 长 均 为10cm，AC 与 MN 在同一直线上，开始时 A点与 M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与 N 点重合．试写出重叠部分的面积ycm2 与 MA 的长度 xcm 之间的关系式，并指出其中的常量与变量．解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据 MA的长度可得出 y 与 x 的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量．解：由题意知，开始时 A 点与 M 点重合，让△ABC 向右运动，两图形重合的长度 为 AM ＝ xcm. ∠BAC ＝ 45° ， ∴ S 阴 影＝·AM·h＝AM2＝x2，则 y＝x2，0≤x≤10.其中的常量为，变量为重叠部分的面积 ycm2与 MA 的长度 xcm.方法总结：通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键，区分其中常量与变量可根据其定义判别．探究点二：确定两个变量之间的关系【类型一】 区分实际问题中的常量与变量 分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)球的表面积 Scm2与球的半径 Rcm 的关系式是 S＝4πR2；(2)以固定的速度 v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度 h 米与小球运动的时间 t 秒之间的关系式是 h＝v0t－4.9t2；(3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离 hm 与它下落的时间 ts 的关系式是 h＝gt2(其中 g 取 9.8m/s2)；(4)已知橙子每千克的售价是 1.8 元，则购买数量 x 千克与所付款 W 元之间的关系式是 W＝1.8x.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终...
