10 月 9 日 数列找规律一、写出下列数列的第n 项an的表达式：数列 1： 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ⋯ an=________ ；数列 2： 1 ，3 ，5 ，7 ，9⋯ an=________ ；数列 3： 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ⋯ an=________ ；数列 4： 1 ，4 ，7 ，10 ，13 ⋯ an=________ ；数列 5： 2 ，6 ，10 ，14 ，18 ⋯ an=________ ；数列 6： 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ⋯ an=________ ；数列 7： 3 ，6 ，11 ，18 ，27 ⋯ an=________ ；二、写出下列数列的第n 项an的表达式：数列 8： 1 ，-2 ，3 ，-4 ，5 ⋯ an=________ ；数列 9： -1 ，3 ，-5 ，7 ，-9⋯ an=________ ；数列 11： -1 ，4 ，-7 ，10 ，-13 ⋯ an=________ ；数列 13： 1 ，-4 ，9 ，-16 ，25 ⋯ an=________ ；数列 14： -3 ，6 ，-11 ，18 ，-27 ⋯ an=________ ；数列 15： 0 ，5 ，8 ，17 ，24 ，37⋯ an=________ ；**数列 16： 1 ，-2 ，5 ，-10 ，17 ，-26⋯ an=________ ；***数列 17： 2，0，2 ，0，2，0 ，2⋯ an=________ ；***数列 18： 0，-5，0，-5，0 ，-5⋯ an=________ ；****数列 19: 1，2，5，12，27，58，121⋯ an=________ ；三、练习1. 想一想，12 ，34 ，56 ，78 ……这一列数有什么规律，第 100 个数应该为 第 n 个数为 。2. 观察下列算式：12−02=1+0=1; 22−12=2+1=3 ； 32−22=3+2=5 ；42−32=4+3=7 ； 52−42=5+4=9； ……若 字 母 n 表 示 自 然 数 ， 请 把 你 观 察 到 的 规 律 用 含 n 的 式 子 表 示 出 来 ： .3. 观 察 下 列 等 式 ： 121 ＝ 112 ， 12321 ＝ 1112 ， 1234321 ＝ 11112 ， … ， 那 么 ：12345678987654321＝ 。4. 观察下列各式，你会发现什么规律？1×3＝22−1；3×5＝；5×7＝；7×9＝82−1 ；……；将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：________________________________________.5. 一组按规律排列的式子：，其中第 7 个式子是 ，第 n 个式子是 （n 为正整数）．6. 一组按规律排列的式子：b1a ,−b4a2 , b9a3 ,− b16a4 ⋯（ab≠0），其中第 7 个式子是 ，第 n 个式子是 （n 为正整数）．7. 有一列式子，按一定规律排列成−3a2，9a5，−27a10，81a17，−243a26，⋯（1）当 a=1 时，其中三个相邻数的和是 63，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第 n 个式子为 （n 为正整数）．
