高中数学函数的最大值和最小值怎么求函数的最值问题是考试中经常出现的题型，那么遇到这类问题时我们应该怎么做呢？高中函数求最值的方法 1、配方法:形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。函数的最值问题是考试中经常出现的题型，那么遇到这类问题时我们应该怎么做呢？高中函数求最值的方法 1、配方法:形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。2、判别式法:形如的分式函数，将其化成系数含有 y 的关于 x 的二次方程。由于，∴≥0，求出 y 的最值，此种方法易产生增根，因此要对获得最值时对应的 x 值是否有解检验。3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即:a，b 均为正数，是定值，a=b 的等号是否成立。5、换元法:形如的函数，令，反解出 x，代入上式，得出关于 t的函数，注意 t 的定义域范围，再求关于 t 的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。6、数形结合法形：如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。求利用直线的斜率公式求形如的最值。7、利用导数求函数最值：首先要求定义域关于原点对称然后判断 f(x)和 f(-x)的关系：假设 f(x)=f(-x)，偶函数；假设 f(x)=-f(-x)，奇函数。函数最值简介一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值设函数 y=f〔x〕的定义域为 I，假如存在实数 M 满足：①对于任意实数 x∈I，都有 f(x)≥M，②存在 x0∈I。使得 f(x0)=M，那么，我们称实数 M 是函数 y=f(x)的最小值。最大值设函数 y=f〔x〕的定义域为 I，假如存在实数 M 满足：①对于任意实数 x∈I，都有 f(x)≤M，②存在 x0∈I。使得 f(x0)=M，那么，我们称实数 M 是函数 y=f(x)的最大值。
